Geometria Plana

A geometria plana envolve três conceitos fundamentais: um ponto, uma reta e um círculo.

O ser humano sempre buscou compreender o mundo que o cerca. Através da observação e da investigação foi criando modelos para melhor explicá-lo. Resolver problemas cotidianos também levou o ser humano a buscar ferramentas para se sobressair diante às adversidades. A geometria, (geo = terra, metria = medida) provavelmente surgiu da necessidade de partilhar terras, medir distâncias, construir casas, compreender os movimentos dos astros, e outras atividades do dia-a-dia.
 

Documentos sobre as antigas civilizações egípcias e babilônicas já apresentavam vasto conteúdo sobre estudo da geometria, mas foram os gregos quem sistematizaram toda essa parte da matemática. O matemático grego Euclides de Alexandria, há mais vinte séculos, publicou um livro chamado “Os elementos de Euclides”, onde sistematizou todo estudo da geometria, partindo de três conceitos fundamentais: ponto, reta e círculo. Por esse motivo, a Geometria Plana pode ser também chamada de Geometria Euclidiana.
 

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Por: Marcelo Rigonatto

Artigos de Geometria Plana

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero

Saiba como encontrar a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo.

Ângulos

Clique para aprender o que são ângulos, como medi-los da maneira correta, para que serve um transferidor e alguns dos ângulos mais importantes.

Ângulos alternos internos e externos

Clique e descubra o que são ângulos alternos internos e externos em um feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal.

Ângulos opostos pelo vértice

Clique e aprenda o que são ângulos opostos pelo vértice e descubra também quais são as suas propriedades e o que são ângulos adjacentes.

Área da coroa circular

Clique aqui e aprenda como calcular a área da coroa circular!

Área do Círculo

Cálculo da área de uma circunferência

Área do losango

Clique aqui e veja alguns exemplos de como calcular a área do losango!

Área do Paralelogramo

Clique aqui e veja como é realizado o cálculo de área do paralelogramo!

Área do polígono regular

Clique e descubra como calcular a área de um polígono regular e aprenda como sua fórmula pode ser demonstrada.

Área do prisma

Clique para aprender a calcular a área de um prisma a partir da soma das áreas de todas as suas faces.

Área do retângulo

figuras planas, área de figuras planas, nomenclaturas de figuras planas, quantidades de lados de uma figura plana, relação dos lados com a nomenclatura de figuras, fórmula para o cálculo da área do retângulo, área do retângulo, área do quadrado.

Área do setor circular

Como obter a fórmula e calcular a área de uma região circular

Área do trapézio

Você sabe o que é um trapézio? Clique e aprenda a calcular área do trapézio!

Área do triângulo

Clique e veja a fórmula usada para calcular a área do triângulo, o modo como essa fórmula é obtida e alguns exemplos resolvidos e comentados.

Área do triângulo equilátero

Obtendo a fórmula para o cálculo da área do triângulo equilátero

Bissetriz e incentro de um triângulo

Compreendendo as relações da bissetriz e incentro em um triângulo. Traçando uma circunferência inscrita no triângulo através do incentro.

Casos de congruência de triângulos

Conheça os quatro casos de congruência de triângulos e aprenda a utilizá-los corretamente por meio de exemplos de cada caso.

Círculos

Clique e descubra o que são círculos e saiba como calcular a área, o perímetro e a área do setor circular dessas figuras geométricas.

Circunferência

Confira aqui a definição dos elementos presentes em uma circunferência!

Circunferência e círculo: definições e diferenças básicas

Aprenda as definições e as diferenças básicas entre os círculos e as circunferências, figuras muito semelhantes que podem causar confusão.

Classificação de Polígonos

Você sabe fazer a classificação de polígonos em relação ao número de lados? Aprenda dicas para nomear os polígonos.

Classificação de triângulos

Os triângulos estão presentes na nossa realidade. Será que é possível realizar a classificação de triângulos?

Componentes do triângulo retângulo

Elementos do triângulo retângulo, conceitos básicos, porém de grande importância.

Condição de existência de um triângulo

Clique e aprenda a condição de existência de um triângulo, também chamada de desigualdade triangular.

Congruência de figuras geométricas

Aprenda como definir a congruência de figuras geométricas planas analisando exemplos comentados.

Diagonais de um polígono convexo

Saiba como determinar o número de diagonais de um polígono

Elementos de um Triângulo

Clique aqui e conheça os mais notáveis elementos de um triângulo!

Feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal

Clique e descubra o que é um feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal e aprenda as principais propriedades dessa construção.

Fórmula de Heron

Clique aqui e aprenda quando e como utilizar a fórmula de Heron!

Perímetro da circunferência

perímetro de uma circunferência, o que é perímetro, comprimento de uma circunferência, diâmetro de uma circunferência, raio de uma circunferência, valor de Pi, cálculo do comprimento de uma circunferência.

Polígonos

Clique para entender o que são polígonos, suas características e tipos!

Polígonos convexos

Clique e aprenda o que são polígonos convexos, quais seus elementos mais importantes e suas propriedades mais usadas e conhecidas.

Polígonos regulares

Clique e descubra o que são polígonos regulares, obtenha exemplos e aprenda suas principais propriedades envolvendo as medidas de seus ângulos.

Polígonos semelhantes

Veja alguns casos de polígonos semelhantes e algumas propriedades decorrentes da semelhança entre eles.

Ponto de intersecção entre duas retas concorrentes

Aprenda a encontrar as coordenadas do ponto de intersecção entre duas retas concorrentes.

Posições relativas entre duas circunferências

Saiba quais são os tipos de posições relativas entre duas circunferências!

Posições relativas entre duas retas

Clique para aprender as posições relativas entre duas retas e entenda a sua dependência com o número de interações entre essas figuras.

Propriedades do Paralelogramo

Relacionando as características de um paralelogramo.

Propriedades do triângulo isósceles e do equilátero

Conheça algumas propriedades comuns aos triângulos isósceles e equiláteros, além de algumas diferenças básicas entre eles.

Quadrados

Aprenda o que são quadrados e como essas figuras estão relacionadas com os paralelogramos, dos quais herdam características e propriedades.

Quadriláteros

Clique e aprenda o que são quadriláteros e o modo como essas figuras que possuem quatro lados são classificadas.

Relações métricas no quadrado inscrito

Clique para aprender a encontrar as medidas do apótema e do lado de um quadrado inscrito a partir de suas relações métricas.

Reta numérica

Clique para aprender o que é uma reta numérica, como ela pode ser construída, sua definição formal e alguns objetos que utilizam seus princípios.

Retângulos

Clique para conhecer as propriedades e características dos retângulos, figuras geométricas que possuem quatro lados.

Retas

Clique para aprender o que são retas e algumas de suas propriedades e classificações básicas!

Semelhança de triângulos

Clique para aprender os três casos de semelhança de triângulos, um método que permite garantir a semelhança sem tomar todas as medidas!

Soma dos ângulos de um Triângulo

Aprenda a encontrar a soma dos ângulos de um triângulo qualquer utilizando um princípio muito simples.

Soma dos ângulos externos de um polígono convexo

A fim de compreender os conceitos de ângulos e de polígonos convexos, devemos estudar as somas dos ângulos internos e externos de um polígono qualquer.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Fórmula para o cálculo da soma dos ângulos internos de um polígono

Tangram

O que é Tangram, como surgiu o Tangram, características do Tangram, o Tangram e o desenvolvimento da criatividade.

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras e o surgimento dos números irracionais.

Teorema de Tales

Tales de Mileto desenvolveu uma teoria matemática que ficou conhecida como: Teorema de Tales. Confira!

Triângulos

Clique para aprender o que são triângulos e conheça os elementos, principais características e propriedades dessas figuras geométricas poligonais.

Valor de pi

Descubra o valor de pi, número relacionado com o comprimento dos círculos. Conheça uma aproximação desse decimal infinito e aprenda também uma forma de calcular o valor aproximado desse número. Esse método, criado por Arquimedes, utiliza polígonos inscritos e circunscritos em uma circunferência.