Quadriláteros

Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Podem ser classificados de acordo com seu formato ou com o paralelismo de seus lados.

Quadrado formado por triângulos e quadriláteros
Quadrado formado por triângulos e quadriláteros

Quadriláteros são figuras geométricas planas que possuem quatro lados. Podem ser divididos em três grupos (paralelogramos, trapézios e outros) e também podem ser classificados com relação ao formato.

Elementos de um quadrilátero

Todo quadrilátero é polígono, que, por sua vez, é uma figura geométrica plana formada por segmentos de reta que se encontram pelas extremidades. Ele é uma figura fechada e os segmentos que o compõem não se cruzam. Sendo assim, os quadriláteros possuem os mesmos elementos que os polígonos:

  • Lados: são os segmentos de reta que formam o quadrilátero;

  • Vértices: são os pontos de encontro entre os lados;

  • Ângulos internos: são os ângulos formados pelos lados de um quadrilátero, voltados para seu interior;

  • Diagonais: são segmentos de reta que unem dois vértices não consecutivos;

Existem três grandes grupos de quadriláteros, que são divididos assim de acordo com a quantidade de lados paralelos que possuem. Essa é classificação mais importante para eles.

Paralelogramos

Os paralelogramos são quadriláteros que possuem lados opostos paralelos. Essa característica garante aos paralelogramos as seguintes propriedades:

  • Todo paralelogramo possui ângulos opostos congruentes;

  • Todo paralelogramo possui lados opostos congruentes;

  • Em todo paralelogramo, as diagonais cortam-se ao meio.

  • Em todo paralelogramo, ângulos adjacentes são suplementares.

Exemplo de paralelogramo
Exemplo de paralelogramo

Os paralelogramos podem ser divididos em outros três grupos:

Losango: paralelogramo que possui todos os lados iguais. A propriedade específica desse quadrilátero é a seguinte.

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As diagonais de um losango são perpendiculares entre si.”

Retângulo: paralelogramo que possui todos os ângulos retos. A propriedade específica desse quadrilátero é a seguinte.

As diagonais de um retângulo são congruentes.”

Quadrado: paralelogramo que possui todos os ângulos retos e todos os lados iguais. Todo quadrado é também um losango e um retângulo, mas nem todo retângulo é quadrado e nem todo losango é quadrado. A propriedade específica dos quadrados é a seguinte:

As diagonais de um quadrado são congruentes e perpendiculares entre si.”

Trapézios

Os trapézios são quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos: as bases. Os trapézios também são divididos em grupos de acordo com suas características:

Trapézio retângulo: é um trapézio que possui dois ângulos retos;

Trapézio isósceles: é um trapézio que possui dois lados que não são paralelos e congruentes. Assim como no triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.

À direita, exemplo de um trapézio isósceles; à esquerda, exemplo de um trapézio retângulo
À direita, exemplo de um trapézio isósceles; à esquerda, exemplo de um trapézio retângulo

Outros

São aqueles quadriláteros que não possuem lados paralelos. A classificação mais importante deles diz respeito ao seu formato: eles podem ser convexos ou não convexos. Os convexos são aqueles em que o prolongamento de qualquer lado não corta outro lado.

Por: Luiz Paulo Moreira Silva

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