Prisma

O prisma é um sólido geométrico que possui duas bases poligonais paralelas e faces laterais cujo formato é de paralelogramo.

Sala em que todos os componentes são prismas triangulares
Sala em que todos os componentes são prismas triangulares

Prismas são sólidos geométricos – definidos no espaço tridimensional – que possuem duas bases poligonais e cujas faces laterais são quadriláteros.

A definição formal de prisma baseia-se em dois planos paralelos, um polígono e infinitos segmentos de reta. Observe:

Definição de prisma

Dados os planos α e β paralelos e a reta r que os intercepta, um prisma é o conjunto de segmentos de reta paralelos à reta r que tem uma extremidade em um polígono pertencente ao plano α e a outra no plano β.

O resultado dessa definição pode ser observado na imagem abaixo:

Assim, existirá um polígono no plano β congruente ao polígono do plano α, e duas arestas correspondentes desses polígonos serão congruentes. Como os planos α e β são paralelos, os lados dos quadriláteros que constituem as faces laterais terão a mesma medida, formando figuras com lados opostos congruentes e paralelos: paralelogramos.

Elementos de um prisma

  • Bases: dois polígonos congruentes que estão nos planos α e β. Na figura abaixo, são as faces superior e inferior do prisma;

  • Faces: Cada base ou face lateral de um prisma é uma face. São os polígonos que constituem sua região mais exterior;

  • Faces laterais: São as faces que não são bases do prisma. Todo prisma possui paralelogramos em suas faces laterais;

  • Arestas: São os segmentos de reta localizados no encontro de duas faces distintas. As arestas da base são aquelas que compartilham uma das bases com as faces laterais, e as arestas laterais são aquelas que compartilham duas faces laterais do prisma;

  • Vértices: São os pontos de encontro das arestas. Em um prisma, sempre existe um ponto comum entre três arestas próximas. Esse ponto é o vértice;

    Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
  • Altura do prisma: é a distância entre os planos α e β;

  • Diagonal do prisma: Qualquer segmento de reta que possua vértices do prisma como extremidades, desde que esses vértices não pertençam a uma mesma face.

Os prismas podem ser classificados de acordo com o número de lados de suas bases ou de acordo com as propriedades dos objetos que os constituem. Observe:

Classificação dos prismas

Com relação ao número de lados da base, um prisma pode ser classificado em prisma triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal etc.

Se considerarmos o ângulo que as arestas laterais fazem com as bases, teremos as seguintes classificações:

  • Prisma reto: Aquele cujas arestas laterais são perpendiculares às bases;

  • Prisma oblíquo: Aquele em que as arestas laterais não são perpendiculares às bases.

À esquerda, um prisma reto; e à direita, um prisma oblíquo
À esquerda, um prisma reto; e à direita, um prisma oblíquo

Os prismas ainda podem ser classificados como regulares ou não regulares. Um prisma regular é aquele cujas bases são polígonos regulares.

Um prisma que possui paralelogramos em suas bases é classificado como paralelepípedo. Se, além disso, for também um prisma reto, será chamado de paralelepípedo retângulo, ortoedro ou bloco retangular. Como todos os ângulos são retos, por ser um prisma reto, as suas seis faces serão retângulos. Se, além disso, for composto por quadrados, será chamado de cubo.


 

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

Por: Luiz Paulo Moreira Silva

Artigos relacionados

Cubo

Clique para entender o que é um cubo, como essas formas geométricas são definidas no espaço tridimensional e alguns dos seus elementos.

Diagonais de um polígono convexo

Saiba como determinar o número de diagonais de um polígono

Dimensões do espaço

Clique para aprender o que são as dimensões do espaço, o que são objetos uni, bi e tridimensionais e obter alguns exemplos.

Esfera

Conheça os principais elementos da esfera e aprenda a calcular a sua área de superfície e seu volume. Resolva também os exercícios propostos sobre o tema.

Paralelepípedos

Clique para aprender o que são paralelepípedos, suas classificações, as propriedades de alguns de seus elementos e o cálculo de suas diagonais.

Pirâmides

Clique e aprenda o que são pirâmides, veja alguns exemplos e aprenda a calcular o seu volume.

Poliedros

Clique para descobrir o que são poliedros, as definições básicas dos poliedros mais importantes e algumas classificações desses sólidos geométricos.

Polígonos

Clique para entender o que são polígonos, suas características e tipos!

Ponto, reta, plano e espaço

Clique para conhecer melhor os conceitos de ponto, reta, plano e espaço, que são as bases para a construção de toda a Geometria.

Posições relativas entre duas retas

Clique para aprender as posições relativas entre duas retas e entenda a sua dependência com o número de interações entre essas figuras.

Principais diferenças entre figuras planas e espaciais

Clique para aprender as principais diferenças entre figuras planas e espaciais e entenda por que são chamadas de bidimensionais e tridimensionais.

Princípio de Cavalieri

Conheça o princípio de Cavalieri e entenda a sua importância no desenvolvimento de fórmulas para calcular o volume de sólidos geométricos.

Propriedades do Paralelogramo

Relacionando as características de um paralelogramo.

Quadrados

Aprenda o que são quadrados e como essas figuras estão relacionadas com os paralelogramos, dos quais herdam características e propriedades.

Retas

Clique para aprender o que são retas e algumas de suas propriedades e classificações básicas!

Retângulos

Clique para conhecer as propriedades e características dos retângulos, figuras geométricas que possuem quatro lados.

Área do Paralelogramo

Clique aqui e veja como é realizado o cálculo de área do paralelogramo!

Área do cubo

Clique e aprenda a calcular a área do cubo, além de obter uma explicação para a expressão usada a partir do cálculo das áreas de suas faces.

Área do losango

Clique aqui e veja alguns exemplos de como calcular a área do losango!

Área do prisma

Clique para aprender a calcular a área de um prisma a partir da soma das áreas de todas as suas faces.

Área do retângulo

figuras planas, área de figuras planas, nomenclaturas de figuras planas, quantidades de lados de uma figura plana, relação dos lados com a nomenclatura de figuras, fórmula para o cálculo da área do retângulo, área do retângulo, área do quadrado.

Área e volume do cubo

Clique e aprenda a calcular a área e o volume de um cubo, sólido geométrico formado por seis quadrados congruentes.

Ângulos

Clique para aprender o que são ângulos, como medi-los da maneira correta, para que serve um transferidor e alguns dos ângulos mais importantes.