Adição e subtração de frações

Apresentamos para você um guia rápido para facilitar seus cálculos durante a adição e subtração de frações.

A soma de frações é a operação matemática básica mais difícil de ser realizada, pois possui um algoritmo próprio e complicado. Diferentemente da multiplicação, em que só multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador, a adição é dividida em dois casos.

Agora vamos explicar o modo como a adição e a subtração de frações devem ser feitas para ambos os casos e, para o mais difícil deles, um passo a passo que facilitará o processo.

Primeiro caso: Soma ou subtração de frações com denominadores iguais

Quando os denominadores das frações forem iguais, basta somar ou subtrair seus numeradores conforme for solicitado no exercício e manter o denominador intacto. Por exemplo:

1316 = 13 – 16 = – 3
10    10       10         10

Segundo caso: Soma ou subtração de frações com denominadores diferentes

Quando os denominadores forem diferentes, é necessário realizar um procedimento para encontrar frações equivalentes às que foram dadas no exercício. Para isso, poderemos realizar o passo a passo seguinte:

Passo 1: Mínimo Múltiplo Comum

Calcule o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações a serem somadas ou subtraídas.

Exemplo:

22 + 15
10    50

Nas frações acima, os denominadores são 10 e 50. O MMC entre eles é 50, pois:

10, 50| 2
 5, 25| 5
   1, 5| 5
     1,1| 50

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Passo 2: Novos denominadores

O valor encontrado no passo anterior será o denominador das frações equivalentes procuradas. Para cada fração dada, escreva uma nova fração em que o denominador é o MMC obtido no passo anterior e deixe o espaço do numerador para ser preenchido no passo seguinte.

Exemplo:

22 + 15     +     
10    50    50     50

Passo 3: Encontrando os numeradores das frações equivalentes

Divida o MMC obtido no primeiro passo pelo denominador da primeira fração e multiplique o valor desse cálculo pelo numerador dessa fração. Esse resultado é o numerador da primeira fração equivalente. Repita o procedimento para encontrar todos os numeradores das frações equivalentes.

Desse modo, o numerador da primeira fração é 110 e da segunda é 15. Colocando esses resultados nos espaços deixados no passo anterior, teremos:

22 + 15 = 110 + 15
10    50     50    50

Passo 4: Somar (ou subtrair) as frações

Agora basta somar os numeradores das frações equivalentes, que possuem denominadores iguais.

Finalizando o exemplo, teremos:

22 + 15 = 110 + 15 = 110 + 15 = 125
10    50     50     50        50         50



Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

Quatro passos para aprender a somar ou subtrair frações

Quatro passos para aprender a somar ou subtrair frações

Por: Luiz Paulo Moreira Silva

Artigos relacionados

Multiplicação e divisão de frações

Operações envolvendo frações

Frações equivalentes

Descubra o que são frações equivalentes e por que elas são iguais.

Algoritmo da divisão

Clique para entender o algoritmo da divisão, também conhecido como método da chave, que é utilizado para dividir números inteiros.

Adição e subtração de fração algébrica

Clique e aprenda a realizar adição e subtração de frações algébricas, além de obter alguns detalhes importantes de como realizar essas operações.

Multiplicação de fração algébrica

Clique para aprender o modo correto de realizar uma multiplicação entre frações algébricas!

Números reais

Clique para conhecer o conjunto dos números reais, bem como alguns exemplos de seus elementos e as propriedades e operações básicas desse conjunto.

Frações algébricas

Clique para aprender o que são frações algébricas e como realizar as operações matemáticas básicas que as envolvem.

Simplificação de frações

Clique para aprender o que é simplificação de frações, como simplificá-las e como encontrar as chamadas frações irredutíveis.

Arredondamento

Clique e aprenda a fazer o arredondamento de números decimais da maneira correta, proposta pelo IBGE em sua Resolução 886/66.

Valor de pi

Descubra o valor de pi, número relacionado com o comprimento dos círculos. Conheça uma aproximação desse decimal infinito e aprenda também uma forma de calcular o valor aproximado desse número. Esse método, criado por Arquimedes, utiliza polígonos inscritos e circunscritos em uma circunferência.

Número misto

fração, o que é uma fração, identificação de uma fração, representação de uma fração, divisão, partes iguais, idéia de fração, leitura de fração, numerador, denominador, fração imprópria, fração própria, fração aparente, número misto, trasformação de número misto em fração imprópria.

Conjunto dos Números Racionais

Clique e aprenda mais sobre o conjunto dos números racionais!

Proporção

Noções e aplicações de proporção Matemática.

Potenciação e radiciação de frações

Saiba como calcular potências e raízes de números fracionários.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de Polinômios

Aprenda a determinar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de polinômios utilizando regras de fatoração.