As operações envolvendo frações são fundamentais para a resolução de diversas situações-problema da matemática. Interpretar corretamente o problema e saber efetuar as operações com números racionais (frações) ainda é um grande problema a ser enfrentado por grande parte dos estudantes. Vejamos como realizar as operações de divisão e multiplicação de frações.
1. Multiplicação
Considere duas frações a/b e c/d, com b e d diferentes de zero. A multiplicação de frações é definida da seguinte forma:
Observe que o produto é uma fração cujo numerador é obtido através da multiplicação dos numeradores das duas frações e o denominador da fração resultante é obtido multiplicando os dois denominadores das frações iniciais.
Exemplo 1. Efetue as multiplicações a seguir:
a)
b)
c)
d)
Exemplo 2. Quanto é 3/10 de 10/3?
Solução: Em problemas dessa natureza, devemos ficar atentos à palavra “de”, que em matemática indica a operação de multiplicação. Assim, temos que:
2. Divisão
Dadas duas frações a/b e c/d, com b e d diferentes de zero, a divisão fica definida da seguinte forma:
Ou seja,
Observe que a divisão é feita multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda.
Exemplo 3. Efetue as seguintes divisões:
a)
b)
c)
d)
e)
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