Multiplicação e divisão de frações

As operações envolvendo frações são fundamentais para a resolução de diversas situações-problema da matemática. Interpretar corretamente o problema e saber efetuar as operações com números racionais (frações) ainda é um grande problema a ser enfrentado por grande parte dos estudantes. Vejamos como realizar as operações de divisão e multiplicação de frações.

1. Multiplicação
Considere duas frações a/b  e  c/d, com b e d diferentes de zero. A multiplicação de frações é definida da seguinte forma:

Observe que o produto é uma fração cujo numerador é obtido através da multiplicação dos numeradores das duas frações e o denominador da fração resultante é obtido multiplicando os dois denominadores das frações iniciais.

Exemplo 1. Efetue as multiplicações a seguir:

a)

b)

c)

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

d)

Exemplo 2. Quanto é 3/10 de 10/3?

Solução: Em problemas dessa natureza, devemos ficar atentos à palavra “de”, que em matemática indica a operação de multiplicação. Assim, temos que:

2. Divisão
Dadas duas frações a/b  e  c/d, com b e d diferentes de zero, a divisão fica definida da seguinte forma:

Ou seja,

Observe que a divisão é feita multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda.

Exemplo 3. Efetue as seguintes divisões:

a)

b)

c)

d)

e)


Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

Operações com frações

Operações com frações

Por: Marcelo Rigonatto

Artigos relacionados

Adição e subtração de frações

Clique para aprender a realizar de uma vez por todas a adição e a subtração de frações de maneira prática!

Divisão proporcional

O estudo da divisão proporcional aplicada na matemática financeira, economia, administração. Compreendendo e aplicando a divisão proporcional.

Frações equivalentes

Descubra o que são frações equivalentes e por que elas são iguais.

Multiplicação

Entenda o que é a multiplicação, aprenda a fazer a multiplicação entre dois ou mais números. Conheça quais são as propriedades dessa operação.

Multiplicação de fração algébrica

Clique para aprender o modo correto de realizar uma multiplicação entre frações algébricas!

Número misto

fração, o que é uma fração, identificação de uma fração, representação de uma fração, divisão, partes iguais, idéia de fração, leitura de fração, numerador, denominador, fração imprópria, fração própria, fração aparente, número misto, trasformação de número misto em fração imprópria.

Proporção

Aprenda o que é proporção e suas principais propriedades, bem como entenda o que são grandezas direta e inversamente proporcionais.

Razão entre grandezas diferentes

Clique para aprender a resolver razões entre grandezas diferentes, isto é, divisões em que divisor e dividendo representam grandezas distintas.

Simplificação de frações

Clique para aprender o que é simplificação de frações, como simplificá-las e como encontrar as chamadas frações irredutíveis.