Equação de Estado dos Gases Perfeitos (Equação de Clapeyron)

Conforme visto no texto “Equação Geral dos Gases”, a relação das variáveis dos gases ideais (pressão, temperatura e volume) sempre dá uma constante.

     PV = k
T

Se a quantidade do gás for igual a 1 mol, a constante será representada pela letra R, que é conhecida como a constante universal dos gases.

      PV = R
T

O cientista parisiense Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864) relacionou essa equação com as três variáveis de estado dos gases, para uma quantidade de matéria igual a n, ou seja, para um número qualquer de mol, o que de forma completa descreve o comportamento geral dos gases. Desse modo, ele criou a seguinte equação:

Fórmula da equação de estado dos gases perfeitos ou lei de Clapeyron

Essa equação é denominada de Equação de Clapeyron ou de Equação de Estado dos Gases Perfeitos, já que todo gás que obedece a essa lei é considerado um gás perfeito ou ideal.

Assim, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), em que a pressão está ao nível do mar, ou seja, é igual a 760 mmHg ou 1 atm, e a temperatura é de 273,15 k; podemos encontrar o valor da constante universal dos gases (R) para 1 mol de gás, já que, conforme diz a Lei de Avogadro, 1 mol de qualquer gás ocupa o volume de 22,4 L. Desse modo, temos:

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PV = nRT

R = PV
        nT

R = 1 atm . 22,4 L
       1 mol. 273,15K

R = 0,082 atm . L
                 mol. K

Se usarmos todas as unidades recomendadas pelo SI, teremos:

P = 101 325 Pa

V = 0,0224 m3

R = PV
        nT

R = 101 325 Pa. 0,0224 m3
       1 mol. 273,15K

R = 8,309  Pa . m3 ou R = 8,309  __J___
                 mol. K                          mol. K

Além disso, temos também esse cálculo para os valores adotados nas STP (Standard Temperature and Pressure) da União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC), nas unidades recomendadas pelo SI:

R = PV
        nT

R = 100 000 Pa. 0,022714 m3
       1 mol. 273,15K

R = 8,314  Pa . m3 ou R = 8,314  __J___
                 mol. K                       mol. K

A equação de estado dos gases descreve totalmente o comportamento de um gás ideal

A equação de estado dos gases descreve totalmente o comportamento de um gás ideal

Por: Jennifer Rocha Vargas Fogaça

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