Cálculos da tonoscopia

Os cálculos da tonoscopia são importantes ferramentas que utilizam a molalidade, a fração molar e o fator de Van t Hoff para determinar a pressão máxima de vapor.

Fórmula básica para realizar os cálculos da tonoscopia
Fórmula básica para realizar os cálculos da tonoscopia

Cálculos da tonoscopia são operações matemáticas realizadas com o objetivo de determinar o quanto a pressão máxima de vapor de um solvente diminui ao ser adicionado a ele um soluto não volátil.

Se, por exemplo, temos 500 L de água em um reservatório fechado, seu vapor exerce uma pressão máxima de vapor p2 nas paredes do recipiente. Porém, se adicionarmos 100 g de cloreto de sódio a essa água, haverá uma menor evaporação do líquido e, consequentemente, uma nova pressão de vapor p.

Quanto mais soluto um solvente tiver, menor será sua pressão de vapor
Quanto mais soluto um solvente tiver, menor será sua pressão de vapor

A partir dos cálculos da tonoscopia, podemos determinar os valores dessas pressões de forma individual e ainda:

  • A variação da pressão máxima de vapor;

  • A massa de soluto necessária para modificar a pressão;

  • A massa molar do soluto utilizado para modificar a pressão;

  • A constante do líquido utilizado;

  • A massa do solvente presente no recipiente.

Fórmulas utilizadas em cálculos da tonoscopia

→ Abaixamento absoluto (Δp)

Δp = p-p2

  • p = pressão máxima de vapor do solvente na solução;

  • p2 = pressão máxima de vapor do solvente.

→ Abaixamento relativo envolvendo fração molar

Δp = X1
p2          

→ Abaixamento relativo envolvendo molalidade

Δp = Kt.W
p
2              

  • Kt = constante tonoscópica;

  • W = molalidade (concentração em mol/Kg).

Como a molalidade é a relação da massa do soluto (m1) pelo produto da massa molar do soluto (M1) com a massa do solvente (m2), podemos reescrever a fórmula do abaixamento relativo da seguinte maneira:

Δp = Kt.m1
   p
2     M1.m2  

Obs.: Caso a solução apresente um soluto iônico (que dissocia ou ioniza), é fundamental que seja determinado o fator de Van't Hoff (que corrige o número de partículas presentes na solução) pela seguinte expressão:

i = 1 + α.(q-1)

  • i = fator de Van't Hoff

  • α = grau de ionização ou dissociação

  • q = número de partículas

Exemplos de aplicação dos cálculos da tonoscopia

1º Exemplo: Sabendo que a pressão de vapor de uma solução não eletrolítica, contendo 80 g de um soluto qualquer em 360 g de água, é 315 mmHg a 80 °C, calcule a massa molar do soluto do soluto utilizado no preparo da solução. Dado: pressão máxima de vapor da água a 80 °C é 355 mmHg e kt = 1,8 . 10-2.

O enunciado fornece os seguintes dados:

  • Massa do soluto (m1) = 80 g

  • Massa do solvente (m2) = 360 g ou 0,36 Kg (após dividir por 1000, pois a unidade da massa do solvente deve ser trabalhada em quilogramas)

  • Pressão máxima de vapor do solvente (p2) = 315 mmHg

  • Pressão máxima de vapor do solvente na solução (p) = 355 mmHg

  • Kt = 1,8.10-2 ou 0,018

  • Massa molar do soluto (M1) = ?

Para determinar a massa molar do soluto, de acordo com os dados fornecidos, devemos utilizar a fórmula do abaixamento relativo que contém os elementos da molalidade (M1, m1 e m2), como a seguir:

 Δp = Kt.m1 
  p2     M1.m

 p-p2  = Kt.m1  
   p2       M1.m2  

355-315 = 0,018.80
   355         M1.0,36 

  40   =   1,44  
  355    M1.0,36

40.M1.0,36 = 355.1,44

14,4.M1 = 511,2

M1 = 511,2
        14,4

M1 = 35,5 g/mol

2º Exemplo: Em um recipiente contendo 0,8 L de água a 90 °C, foram adicionados 180 g de NaCl, os quais foram totalmente solubilizados. Admitindo que esse sal esteja totalmente dissociado em meio aquoso (grau de dissociação de 100%), qual é o valor do abaixamento relativo da pressão máxima de vapor promovido? Dados: kt = 0,018.

Dados fornecidos pelo exercício:

  • Grau de ionização = 100% ou 1 (após ser dividido por 100)

  • Massa do soluto = 190 g

  • Volume do solvente (V2) = 0,8 L ou 800 mL (após multiplicar por 1000)

  • kt = 0,018

  • Abaixamento relativo da pressão de vapor = ?

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1º Passo: Determinar o fator de Van't Hoff.

Para isso, devemos utilizar o grau de ionização (1) e o número de partículas (2, pois temos 1 cátion de Na+ e 1 ânion de Cl-1) na expressão a seguir:

i = 1 + α.(q-1)

i = 1 + 0,13.(2-1)

i = 1 + 0,13.1

i = 1 + 0,13

i = 1,13

2º Passo: Calcular a massa molar do soluto.

Para isso, devemos multiplicar a quantidade de átomos de cada elemento pela sua massa atômica e, em seguida, somar os resultados:

M1 = 1.23 + 1.35,5

M1 = 23 + 35,5

M1 = 58,5 g/mol

3º Passo: Calcular a massa da água.

O exercício indicou o volume da água, 0,8 L, e como a densidade da água é de 1 Kg/L, temos que:

d2 = m2
       V2

1 = m2
     0,8

m2 = 1.0,8

m2 = 0,8 Kg

4º Passo: Utilizar os dados fornecidos e a massa calculada no passo anterior na expressão do abaixamento relativo contendo os elementos da molalidade (M1, m1 e m2), como a seguir:

 Δp =  Kt.m1  .i
  p
2      M1.m2     

 Δp = 0,018.190 .2
  p2         58,5.0,8    

 Δp = 6,84
  p2    46,8 

Δp = 0,146
p2               

3º Exemplo: Uma solução aquosa, de concentração em massa 16% de ácido fosfórico, H3PO4(aq), encontra-se 13% ionizada. Qual será valor do abaixamento relativo da pressão máxima de vapor nessa solução?

Dados fornecidos pelo exercício:

  • Grau de ionização = 13% ou 0,13 (após ser dividido por 100)

  • Porcentagem em massa = 16%

  • Fração molar do soluto (X1) = 0,16 (que é o resultado da porcentagem em massa após ser dividida por 100)

  • Abaixamento relativo da pressão de vapor = ?

De acordo com os dados fornecidos pelo exercício, para determinar o valor do abaixamento relativo da pressão, são necessários os seguintes passos:

1º Passo: Determinar o fator de Van't Hoff.

Para isso, devemos utilizar o grau de ionização (0,03) e o número de partículas (3) na expressão a seguir:

i = 1 + α.(q-1)

i = 1 + 0,13.(2-1)

i = 1 + 0,13.1

i = 1 + 0,13

i = 1,13

2º Passo: Utilizar os dados fornecidos pelo exercício e fator de Van't Hoff encontrado no primeiro passo na expressão do abaixamento relativo contendo a fração molar do soluto e o fator:

 Δp = X1.i
p
2            

 Δp = 0,16.1,13
p2                      

 Δp = 0,18
p2            

4º Exemplo: Determine a massa de sacarose (C12H22O11), que foi dissolvida em 1200 g de água, suficiente para causar um abaixamento relativo da pressão máxima de vapor igual a 0,008.

Os dados fornecidos pelo exercício foram:

  • Abaixamento relativo da pressão máxima de vapor = 0,008

  • Massa de água (m2) = 1200 g ou 1,2 Kg (após dividir por 1000, pois a unidade da massa do solvente deve ser trabalhada em quilogramas)

  • Massa do soluto (m1) = ?

Para determinar a massa do soluto, é necessária a realização dos seguintes passos:

1º Passo: Calcular a massa molar do soluto.

Para isso, devemos multiplicar a quantidade de átomos de cada elemento pela sua massa atômica e, em seguida, somar os resultados:

M1 = 12.12 + 22.1 + 11.16

M1 = 144 + 22 +176

M1 = 342 g/mol

2º Passo: Calcular a massa molar da água.

M2 = 2.1 + 1.16

M2 = 2 + 16

M2 = 18 g/mol

3º Passo: Determinar o kt da água.

Para isso, basta dividir a massa molar da água encontrada no segundo passo por 1000:

kt =   M2  
     1000

Kt =  18   
     1000

kt = 0,018

4º Passo: Utilizar os dados fornecidos e a massa calculada no primeiro passo na expressão do abaixamento relativo contendo os elementos da molalidade (M1, m1 e m2), como a seguir:

 Δp =  Kt.m1  
p2      M1.m2

0,008 = 0,018.m1
         342.1,2

0,008.342.1,2 = 0,018.m1

3,2832 = 0,018.m1

3,2832 = m1
0,018        

m1 = 182,4 g

Por: Diogo Lopes Dias

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