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Cálculo crioscópico

O cálculo crioscópico envolve a determinação da temperatura de congelamento do solvente em uma solução após a adição de um soluto.

Podemos prever a temperatura de congelamento de uma solução utilizando o cálculo crioscópico
Podemos prever a temperatura de congelamento de uma solução utilizando o cálculo crioscópico

Cálculo crioscópico é o termo utilizado para quantificar a crioscopia. Denomina-se de crioscopia a propriedade coligativa que estuda a diminuição da temperatura de congelamento de um determinado solvente após a adição de soluto não volátil.

A fórmula utilizada para realizar o cálculo crioscópico é:

Δθ = θ2- θ

  • Δθ = Variação da temperatura de congelamento ou diminuição da temperatura de congelamento;

  • θ2 = Temperatura de congelamento do solvente;

  • θ = Temperatura de congelamento da solução.

De acordo com o químico francês François Raoult, a variação da temperatura de congelamento está diretamente relacionada com a constante crioscópica do solvente e a molalidade da solução:

Δθ = Kc.W

  • Kc = constante crioscópica do solvente presente na solução;

  • W = Molalidade ou concentração molal.

A molalidade apresenta uma fórmula específica para calculá-la:

W =     m1    
      M1.m2

Podemos então substituir a fórmula acima na fórmula do cálculo crioscópico:

Δθ = Kc. m1 
       M1.m2

Caso o soluto adicionado à solução seja iônico, devemos calcular o fator de Van't Hoff (i) para corrigir o efeito coligativo provocado em decorrência do número de partículas (i) presentes em solução. Para isso, basta multiplicar a fórmula por i:

Δθ = Kc. M1 . i
         M1.m2

ou

Δθ = Kc. M1 . i
        M1.m2

A escolha da fórmula que será utilizada para desenvolver o cálculo crioscópico está relacionada com os dados que o exercício fornecer. Veja alguns exemplos:

Exemplo 1: Calcule a diminuição na temperatura de congelamento do solvente presente em uma solução formada pela adição de uma quantidade de sacarose (C12H22O11) a um certo volume de água, o que resultou em uma concentração de 0,8 molal. (Dados: Kc = 1,86 ºC.mol/kg).

Dados do exercício:

W = 0,8 molal.

Δθ = ?

Kc = 1,86

Basta utilizar a expressão do cálculo crioscópio que envolve o Kc e molalidade:

Δθ = Kc.W

Δθ = 0,8.1,86

Δθ = 1,488 oC

Exemplo 2: O etilenoglicol, C2H4(OH)2, é colocado nos radiadores de carros, em países de clima muito frio, para evitar o congelamento da água, o que ocasionaria a ruptura dos radiadores quando a temperatura ficasse abaixo de 0 ºC. A massa de etilenoglicol a ser adicionada, por quilograma de água, para que a solidificação só tenha início a - 37,2 ºC é de? Dados: constante criométrica da água = 1,86 ºC.mol/kg

a) 0,1 Kg
b) 1 kg
c) 3,33 kg
d) 1240 g
e) 640g

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Dados do exercício:

Kc = 1,86 ºC.mol/kg

m2 = 1Kg

m1 = ?

θ = - 37,2 ºC

θ2 = 0 ºC

Antes de calcularmos a massa do soluto, é necessário calcular a sua massa molar. Para isso, devemos multiplicar a massa de cada elemento pela sua massa molar e, em seguida, somar os resultados:

  • Para o Carbono:

C = 2.12

C = 24 g/mol

  • Para o Oxigênio:

O = 2.16

O = 32 g/mol

  • Para o Hidrogênio:

C = 6.1

C = 6 g/mol

  • Somando os resultados:

M1 = 24 + 32 + 6

M1 = 62 g/mol

Como o exercício pede a massa do soluto que foi utilizada, devemos utilizar a fórmula na qual a diminuição da temperatura de congelamento (θ2- θ) e a molalidade (m1/M1.m2) são substituídas pela suas fórmulas específicas:

θ2- θ = Kc. m1
           M1.m2

0- (-37,2) = 1,86. m1
                62.1

37,2 = 1,86.m1
        62

37,2 . 62 = 1,86. m1

2306,4 = 1,86 . m1

m1 = 2306,4
        1,86

m1 = 1240 g - letra d)

Exemplo 3: 6,0 g de um determinado composto iônico (cujo número de partículas q é 4) foram dissolvidos em 500 g de água. Em laboratório, verificou-se que, após a dissolução, ocorreu um abaixamento da temperatura de congelamento igual a 0,60ºC. Sabendo-se que 60% da quantidade em gramas do composto que foi dissolvido dissociou-se, qual é a massa molar do composto em questão?

Dados do exercício:

Kc = 1,86 ºC.mol/kg

m2 = 500 g. Dividindo por 1000, temos 0,50 kg.

m1 = 6 g

M1 = ?

Δθ = 0,60 ºC

α = 60 %

q = 4

Como temos um soluto iônico, devemos inicialmente calcular o fator de correção de Van't Hoff utilizando o alfa e o q fornecidos:

i = 1 + α.(q-1)

i = 1 + 0,6.(4-1)

i = 1 + 0,6.(3)

i = 1 + 1,8

i = 2,8

Por fim, basta utilizar a fórmula para o cálculo crioscópico que apresenta a molalidade substituída pela sua fórmula:

Δθ = Kc. M1 . i
        M1.m2

0,60 = 1,86 . 6 . 2,8
          M1 . 0,5

0,60 = 31,248
          M1.0,5

0,60 . M1 . 0,5 = 31,248

0,3. M1 = 31,248

M1 = 31,248
        0,3

M1 = 104,16 g/mol.

Por: Diogo Lopes Dias

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