Regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais

Regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais
Regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais

A regra de três simples relaciona duas grandezas diferentes através de uma proporcionalidade entre elas. Temos duas possibilidades para essa proporcionalidade entre as grandezas: Grandezas Diretamente Proporcionais  E Grandezas Inversamente Proporcionais. Veremos como realizar os cálculos utilizando a regra de três simples de grandezas que são diretamente proporcionais.

Na regra de três simples, teremos 2 valores para cada grandeza, totalizando 4 valores, entretanto um destes será determinado pelos cálculos que são feitos na regra de três. Apesar de se tratar de simples cálculos a regra de três possui vasta aplicabilidade, desde situações reais de nosso cotidiano até conceitos científicos da Física e Química.

Para que a regra de três seja aplicada com sucesso é de fundamental importância analisar a relação das grandezas e determinar se são diretamente ou inversamente proporcionais, pois isto garante o sucesso deste procedimento.
Vejamos alguns exemplos:

1) Pedro precisa ler alguns livros para o vestibular, e notou que em 3 horas de leitura conseguiu ler 70 páginas. Caso ele mantenha este mesmo ritmo, quantas páginas ele conseguirá ler em um período de 6 horas?

Devemos analisar as grandezas. Se eu leio por uma quantidade maior de tempo, certamente aumentarei a quantidade de páginas lidas, portanto são grandezas diretamente proporcionais, sendo assim não precisamos inverter nenhuma das razões.

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Veja que a incógnita x, corresponde a grandeza da quantidade de páginas, portanto durante 6 horas Pedro conseguirá ler 140 páginas.

2) Robson deseja reformar a cozinha de sua casa e foi até a loja de materiais de construção que comprou o material para a reforma do seu banheiro. Ele notou que o azulejo está o mesmo preço de quando ele reformou o banheiro, sabendo que o banheiro dele mede 3metros de largura e 4metros de comprimento e que o total gasto foi de R$150 reais em azulejos, quanto ele gastará para colocar o mesmo tipo de azulejo na sua cozinha que possui as seguintes medidas: 5 metros de largura e 6 metros de comprimento.

Devemos analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Temos duas grandezas: Área a ser revestida pelo azulejo e Dinheiro gasto para compra do azulejo. Fica evidente que se formos revestir uma área maior, iremos gastar maior quantidade de azulejo que por sua vez levará em um maior gasto financeiro. Portanto as duas grandezas são diretamente proporcionais.




Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

Por: Gabriel Alessandro de Oliveira

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