Multiplicação e divisão de radicais

A multiplicação e a divisão de radicais podem ser realizadas de duas formas distintas, a depender dos índices envolvidos.

Ao realizar as operações de multiplicação e divisão de radicais, devemos atentar em um detalhe importante: os índices das raízes são iguais ou diferentes? Para cada um dos casos, agimos de forma diferenciada, como poderemos ver a seguir:

  1. Quando os índices são iguais

Você se lembra das 3ª e 4ª propriedades da radiciação? De acordo com elas, para realizar o quociente ou a multiplicação de radicais que possuem o mesmo índice, basta fazer a operação desejada entre os radicandos. Vejamos a seguir como realizamos essas operações entre radicais com o mesmo índice:

 

 

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  1. Quando os índices são diferentes

Para realizar uma multiplicação ou uma divisão entre raízes que apresentam índices distintos, precisamos modificá-las para que todas tenham o mesmo índice. Para tanto, podemos aplicar a 2ª propriedade da radiciação, que afirma que “a raiz não sofre alteração se multiplicarmos ou dividirmos o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo valor.

Uma das alternativas mais práticas é encontrar o mínimo múltiplo comum entre os índices, reescrevendo os radicais com o novo valor:

Para multiplicar ou dividir radicais, devemos atentar nos índices envolvidos para decidir a forma de realizar o cálculo

Para multiplicar ou dividir radicais, devemos atentar nos índices envolvidos para decidir a forma de realizar o cálculo

Por: Amanda Gonçalves Ribeiro

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