Conjunto dos irracionais

Exemplo de número irracional
Exemplo de número irracional

Para que saibamos o que é um número irracional devemos saber identificar um número escrito na forma de decimal (número com vírgula).
O número decimal tem sua parte inteira e a parte decimal. A parte inteira vem antes da vírgula e a decimal depois. Veja alguns exemplos:

5 , 12 Parte decimal.

Parte inteira.

Existem alguns números decimais que tem a parte decimal infinita, esses podem ser considerados dízimas periódicas ou não. As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos Racionais, pois podem ser escritas na forma de fração. Agora, os números decimais infinitos onde as casas decimais não formam períodos são chamados de NÚMEROS IRRACIONAIS.

Exemplo:
3, 254127896542...

0, 32478139852...

2, 365874412...

O valor de π é um número irracional π = 3, 1415...
Se calcularmos o valor de algumas raízes na calculadora, perceberemos que o seu valor é um número irracional, como:
√2 = 1, 414221...
√3 = 1, 73205...

Esse conjunto é representado pela letra I maiúscula.

Se montarmos um diagrama fazendo uma relação dos conjuntos veremos que o conjunto dos irracionais não estará contido em nenhum desses conjuntos abaixo.

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Texto redigido por Danielle Miranda
Revisado por Gabriel Alessandro de Oliveira


Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Por: Gabriel Alessandro de Oliveira

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