Plano inclinado

Plano inclinado
Plano inclinado

Em vários exercícios nos deparamos com situações em que corpos deslizam ao longo de superfícies inclinadas. De acordo com a figura, podemos ver que um plano inclinado é, na verdade, uma superfície plana elevada a uma altura h, que forma um ângulo θ em relação a horizontal.

Vamos então analisar o movimento de um corpo que desliza ao longo de um plano inclinado sem atrito.

Na figura acima podemos ver que um objeto (bloco azul) foi colocado sobre uma superfície plana e inclinada, fazendo um ângulo ? com a horizontal. Imaginando que não há atrito, as únicas forças que atuam sobre o objeto são o peso (P) e a normal (N).

Plano inclinado com as coordenadas x e y
Plano inclinado com as coordenadas x e y

Para que possamos fazer uma melhor análise do movimento, devemos decompor uma das forças, mas qual seria? Nesse caso, devemos usar a direção do movimento como uma das direções de decomposição. Observando a figura acima, vemos que o movimento do bloco deve ser ao longo da reta x, portanto, usaremos as direções x e y para a decomposição.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Decomposição da força peso nas direções x e y
Decomposição da força peso nas direções x e y

Da figura acima, podemos tirar:

Após a decomposição, podemos ver que na direção y não há movimento, desta forma a normal (N) se cancela com o peso (Py):

Portanto, a resultante das forças sobre o bloco é a componente Px:

A partir dessa dedução, podemos verificar que a aceleração do bloco não depende da massa.

Aproveite para conferir as nossas videoaulas relacionadas ao assunto:

Por: Domiciano Correa Marques da Silva

Artigos relacionados

Ângulo entre dois vetores

Confira o modo como o ângulo entre dois vetores é calculado e a relação que isso possui com produto interno e comprimento!