A queda livre é todo movimento que ocorre quando abandonamos de cima um corpo, inicialmente em repouso, que descreverá um movimento vertical para baixo devido à ação da aceleração da gravidade e mínima ou nenhuma atuação das forças de arrasto ou atrito.
Leia também: Como determinar o tempo de uma queda?
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre queda livre
- 2 - O que é a queda livre?
- 3 - Quais são as fórmulas da queda livre?
- 4 - Alguns exemplos de queda livre
- 5 - Gráfico da queda livre
- 6 - Exercícios resolvidos sobre queda livre
Resumo sobre queda livre
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A queda livre é o deslocamento vertical para baixo descrito por um corpo abandonado que sofre apenas a ação da aceleração da gravidade.
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É possível calcular a velocidade, altura e tempo de um corpo em queda livre.
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Quaisquer corpos que caem sob apenas a ação da gravidade descrevem uma queda livre.
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Os gráficos da queda livre podem descrever uma parábola com concavidade para cima ou uma reta crescente.
O que é a queda livre?
A queda livre é um movimento uniformemente variado com trajetória vertical para baixo, no qual a velocidade dos corpos em queda livre aumenta constantemente com o tempo e a sua aceleração permanece constante.
Esse movimento ocorre majoritariamente no vácuo quando um corpo é abandonado em regiões que tenham aceleração da gravidade. Já na Terra, ele pode ocorrer desde que os corpos sejam abandonados de pequenas alturas sob a ação da gravidade e com a mínima (a ponto de desconsiderá-la) ou nenhuma ação das forças de atrito ou arraste.
O polímata Galileu Galilei (1564-1642) desenvolveu estudos a respeito da queda livre, demonstrando que se dois corpos de massas diferentes forem abandonados da mesma altura desconsiderando a ação da resistência do ar, mas apenas a ação da aceleração da gravidade, eles chegariam ao mesmo tempo.
Quais são as fórmulas da queda livre?
→ Velocidade na queda livre de um corpo
\(v=g\cdot t\)
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v → velocidade de queda livre, medida em [m/s].
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g → aceleração da gravidade, que vale aproximadamente \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
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t → tempo, medido em segundos [s].
Exemplo:
A qual velocidade cai uma bola sabendo que ela levou 10 segundos para atingir o solo, considerando que aceleração da gravidade é \(9,8 m / {s} ^ {2}\)?
Resolução:
\(v = g \cdot t\)
\(v =9,8\cdot10\)
\(v =98 m / s\)
→ Tempo e altura na queda livre de um corpo
\(t = \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \)
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t → tempo, medido em segundos [s].
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h → altura, medida em metros [m].
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g → aceleração da gravidade, que vale aproximadamente \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
Também podem ser representados como:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \)
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h → altura, medida em metros [m].
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g → aceleração da gravidade, que vale aproximadamente \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
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t → tempo, medido em segundos [s] .
Exemplo:
Encontre o tempo de queda livre de um objeto que caiu de 19,6 m, considerando que aceleração da gravidade é \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
Resolução:
\(t = \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \)
\(t = \sqrt{\frac{2 \cdot 19,6}{9,8}} \)
\(t = \sqrt {4}\)
\(t =2 s\)
→ Equação de Torricelli na queda livre
\(v^{2} = 2 \cdot g \cdot h \)
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v → velocidade de queda livre, medida em [m/s].
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g → aceleração da gravidade, que vale aproximadamente \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
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t → tempo, medido em segundos [s].
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h → altura, medida em metros [m].
Exemplo 3:
Calcule a velocidade de queda livre de uma caixa que cai de uma altura de 8 m, considerando que aceleração da gravidade é \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
Resolução:
\(v^{2} = 2 \cdot g \cdot h \)
\(v^{2} = 2 \cdot 9,8 \cdot 8 \)
\({v} ^ {2} =156,8\)
\(v = \sqrt {156,8}\)
\(v ≅12,52 m / s\)
Acesse também: Quais são as equações do movimento de queda livre?
Alguns exemplos de queda livre
A queda livre ocorre quando corpos são abandonados apenas à ação da gravidade; pensando nisso, selecionamos algumas situações que ocorrem que são similares à queda livre dos corpos:
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frutas caindo do pé;
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vasos caindo da janela de casas;
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prato caindo das mãos;
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soltar uma bola da altura da cintura;
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objetos caindo da mesa.
Gráfico da queda livre
O gráfico da queda livre pode ser obtido através das fórmulas da altura na queda livre e velocidade na queda livre, no qual descrevem uma parábola com concavidade para cima e uma reta crescente, respectivamente, conforme descrito na imagem abaixo:
Exercícios resolvidos sobre queda livre
Questão 1
Um vaso cai de uma sacada e leva 15 segundos para atingir o solo; com base nessa informação, de que altura o vaso caiu? Considere a aceleração da gravidade igual a \(10 m/ {s} ^ {2}\).
A) 1125 m
B) 1950 m
C) 2130 m
D) 2720 m
E) 3680 m
Resolução:
Alternativa A.
Calcularemos a altura da qual o objeto caiu através da fórmula do tempo na queda livre:
\(t = \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \)
Reorganizando a fórmula, temos:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \)
\(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15^{2} \)
\(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 225 \)
\(h =1125 m\)
Questão 2
Uma criança sem querer esbarra em sua boneca, que cai da janela; sabendo que a boneca levou 20 segundos para atingir o solo, qual foi a velocidade em que a boneca atingiu o solo? Considere a aceleração da gravidade \(9,8 m / {s} ^ {2}\).
A) 196 m/s
B) 294 m/s
C) 392 m/s
D)490 m/s
E) 588 m/s
Resolução:
Alternativa C.
Calcularmos a velocidade em que a boneca atingiu o solo, através da fórmula da velocidade do corpo na queda livre:
\(v = g \cdot t\)
\(v =9,8\cdot 20\)
\(v =196 m / s\)
Fontes
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
