Comprimento de onda

O comprimento de onda é a grandeza física que indica o tamanho de uma onda, sendo o intervalo medido por uma crista e um vale de onda.

Respingos de água formando ondas, as quais, como todas as ondas, têm um comprimento de onda.
Todas as ondas, inclusive as ondas do mar, têm comprimento de onda.

O comprimento de onda é uma grandeza física que indica o tamanho de uma onda, isto é, a dimensão dela. Pode ser mensurado com base na medida de uma crista e um vale, duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos.

Leia também: 5 coisas que você precisa saber sobre ondas

Tópicos deste artigo

Resumo sobre comprimento de onda

  • O comprimento de onda é a dimensão da onda.
  • O comprimento de onda pode ser calculado pelo produto entre a velocidade de propagação da onda e o período.
  • Também pode ser calculado pela razão entre a velocidade de propagação da onda e a frequência.
  • O comprimento da onda não pode ser confundido com a frequência ou com a amplitude.
  • A frequência de oscilação de uma onda é o número de oscilações pela variação do tempo.
  • A amplitude da onda é a medida da altura da onda.

O que é comprimento de onda?

O comprimento de onda é uma grandeza física que indica o tamanho da onda ou, em outras palavras, a dimensão da onda. Ele sempre é medido pela distância entre uma crista (ponto mais alto da onda) e um vale (ponto mais baixo da onda), duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos, independentemente do tipo de onda, como descrito na imagem abaixo:

Comprimento da onda em diferentes tipos de onda.
Comprimento da onda em diferentes tipos de onda.

Fórmula do comprimento de onda

O comprimento de onda é calculado pela seguinte fórmula:

\(\lambda=\frac{v}{f}\)

  • λ  → comprimento de onda, medido em metros [m] .
  • v  → velocidade de propagação da onda, medida em [m/s] .
  •  frequência, medida em Hertz [Hz] .

Pode ser representado também por:

\(\lambda=v\cdot T\)

  • λ  → comprimento de onda, medido em metros [m] .
  • v  → velocidade de propagação da onda, medida em [m/s] .
  • T  → período, medido em segundos s .

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Como calcular o comprimento de onda?

O comprimento de onda é calculado de acordo com as informações fornecidas pelo enunciado, em que podemos usar as duas fórmulas estudadas anteriormente (\((\lambda=\frac{v}{f} \ e\ \lambda=v\cdot T\)). Abaixo selecionamos alguns exemplos de como se calcula o comprimento de onda.

  • Exemplo 1:

Calcule o comprimento de onda sabendo que a velocidade de propagação de uma onda é de 1200 m/s e a sua frequência de oscilação é de 400 Hz.

Resolução:

Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e à frequência:

\(\lambda=\frac{v}{f}\)

\(\lambda=\frac{1200}{400}\)

\(\lambda=3\ m\)

  • Exemplo 2:

Determine o comprimento de onda de uma onda que tem velocidade de propagação de 800 m/s e período de 2 s.

Resolução:

Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e ao período:

\(\lambda=v\cdot T\)

\(\lambda=800\cdot2\)

\(\lambda=1600\ m\)

Comprimento de onda e frequência

O comprimento de onda e a frequência da onda são elementos da onda que apresentam algumas diferenças. Enquanto o comprimento de onda é a dimensão da onda, a frequência nos fornece o número de oscilações que a onda produz em um intervalo de tempo, como demonstrado na imagem abaixo:

Diferenças entre o comprimento de onda e a frequência.
Diferenças entre o comprimento de onda e a frequência.

A frequência da onda pode ser calculada pela fórmula:

\(f=\frac{n}{∆t}\)

  • f  → frequência, medida em Hertz [Hz] .
  • n  → número de oscilações.
  • ∆t → variação de tempo, medida em segundos [s] .

Ou pela fórmula:

\(f=\frac{1}{T}\)

  • f  → frequência, medida em Hertz [Hz] .
  • T  → período, medido em segundos s .

Comprimento de onda e amplitude

O comprimento de onda e a amplitude da onda são elementos da onda que apresentam algumas diferenças. Enquanto o comprimento de onda é o tamanho da onda — medido por uma crista e um vale — a amplitude é a altura da onda — medida do ponto de origem até a crista ou vale da onda —, como descrito na imagem abaixo:

Diferenças entre o comprimento de onda e a amplitude.
Diferenças entre o comprimento de onda e a amplitude.

Veja também: Como ocorre a reflexão de ondas?

Exercícios resolvidos sobre comprimento de onda

Questão 1

(Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor:

A) amplitude

B) frequência

C) velocidade

D) intensidade

E) comprimento de onda

Resolução:

Alternativa E

A nota si é a que tem menor comprimento de onda, já que apresenta a maior frequência de oscilação, devido ao fato de ser a nota mais alta e, consequentemente, a nota mais aguda.

Questão 2

(Ufac) A velocidade do som no ar, a determinada temperatura, é de 340 m/s. Em média, o ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20 Hz e 20.000 Hz. Sendo assim, o som mais agudo (maior frequência) que o ouvido humano possui a capacidade de ouvir tem comprimento de onda igual a:

A) 20 cm

B) 20.000 cm

C) 17 mm

D) 17 cm

E) 17 dm

Resolução:

Alternativa C

Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e à frequência:

\(\lambda=\frac{v}{f}\)

\(\lambda=\frac{340}{20.000}\)

\(\lambda=0,017\ m\)

Convertendo o comprimento de onda de metros para milímetros, obtemos:

\(\lambda=0,017\ m=17\ mm\)

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

Por: Pâmella Raphaella Melo

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