Louis de Broglie e as ondas de matéria

Toda a matéria apresenta um comprimento de onda associado a sua quantidade de movimento.

O que são ondas de matéria?

Louis de Broglie (1892-1987) foi um físico francês que desenvolveu o conceito das ondas de matéria, gerando grandes contribuições para a área da Mecânica quântica. Em 1924, de Broglie postulou em sua tese de doutorado que deveria existir uma dualidade entre matéria e onda, assim como é para o caso da luz, que pode comportar-se tanto como partícula quanto como onda. Por meio de seus cálculos, ele foi capaz de calcular o comprimento de onda das partículas, uma grandeza que era até então atribuída somente às ondas.

A relação de de Broglie afirma que o comprimento de onda (λ) de um corpo é dado pela razão da constante de Planck (h = 6,62.10-34 J.s) pela quantidade de movimento (p) desse corpo:

Na equação acima, p também é conhecido como momento linear e pode ser calculado pelo produto da massa m (em kg) do corpo pela velocidade v (em m/s), dessa forma, a relação de de Broglie pode ser escrita como:

Dessa forma, é possível perceber que o comprimento de onda relacionado a uma partícula é inversamente proporcional à massa e velocidade, ou seja, quanto maiores forem essas grandezas, menores serão os seus comprimentos de onda. Dessa forma, fazer a detecção dessas ondas de matéria é muito complicado: a massa dos corpos envolvidos deve ser muito pequena, similar à massa das partículas subatômicas, como elétrons, prótons e nêutrons. Além disso, suas velocidades devem ser baixas o suficiente para que se possa medir seu comprimento de onda.

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É possível observar o comportamento ondulatório da matéria experimentalmente por meio da difração de elétrons e nêutrons. Quando essas partículas deslocam-se em baixas velocidades e atravessam uma região entre dois ou mais átomos cuja distância seja comparável ao seu comprimento de onda, elas sofrem difração: um fenômeno essencialmente ondulatório. Esse tipo de experimento é muito utilizado para a determinação da estrutura cristalina de moléculas orgânicas e inorgânicas.

Por que surgem as ondas de matéria?

Diferentemente daquilo que sabemos pela Física clássica, no domínio quântico (das partículas muito pequenas), as Leis da Física são diferentes: não existem ideias definidas como posição, velocidade ou trajetória. Na Mecânica Quântica, as “partículas” são uma distribuição espacial de probabilidades, como se fossem “campos de matéria”. Esses campos, por sua vez, propagam-se no espaço como ondas, sofrendo, assim, todos os tipos de fenômenos que uma onda pode sofrer: reflexão, refração, transmissão, difração, interferência etc. Fundamentalmente, esse comportamento está relacionado com a impossibilidade de se determinar com total precisão e simultaneamente as grandezas posição e velocidade das partículas quânticas, em razão do princípio da incerteza de Heisenberg.

Partículas muito pequenas comportam-se como ondas, sofrendo diversos fenômenos ondulatórios, como a difração

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Por: Rafael Helerbrock

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