Primeira lei de Ohm

A primeira lei de Ohm relaciona a resistência elétrica de um circuito com a corrente elétrica que o percorre e a tensão que a fornece.

Associação de resistores em uma placa de circuito elétrico.
Associação de resistores em uma placa de circuito elétrico.

A primeira lei de Ohm estabelece uma relação de inversa proporcionalidade entre a resistência elétrica de um circuito elétrico e a corrente elétrica que o percorre quando suas extremidades estiverem ligadas em potenciais diferentes (tensão elétrica).

Saiba mais: Campo elétrico — o módulo da força elétrica produzida em cada unidade de carga elétrica

Resumo sobre primeira lei de Ohm

  • A primeira lei de Ohm diz que a resistência elétrica equivale à razão entre a tensão elétrica na qual um circuito elétrico está ligado e a corrente elétrica que o percorre.

  • Variando a tensão elétrica em um circuito, varia-se a corrente elétrica.

  • A resistência elétrica é uma propriedade de um circuito ou de um dos seus componentes de reduzir o fluxo da corrente elétrica que o percorre.

  • A resistência elétrica, em determinada faixa de temperatura, é constante.

  • Um resistor é um condutor que tem a finalidade de aumentar a resistência elétrica do circuito.

  • Em um gráfico da tensão elétrica em função da corrente elétrica de um circuito, obtém-se uma reta.

  • Enquanto na primeira lei de Ohm a resistência é uma característica constante do circuito, na segunda lei de Ohm ela estabelece a relação entre a resistência elétrica de um circuito com sua forma, comprimento e composição.

O que a primeira lei de Ohm anuncia?

A primeira lei de Ohm diz que a resistência elétrica em um circuito equivale à razão entre a tensão na qual o circuito está ligado e a corrente elétrica que o percorre. Consequentemente, percebe-se que resistência elétrica é inversamente proporcional a corrente elétrica. Isso implica que quanto maior a resistência de um circuito, menor será o fluxo da corrente que o percorre.

Outra forma de se analisar a primeira lei de Ohm é dizer que a tensão elétrica na qual um condutor elétrico está ligado equivale ao produto entre a corrente que o percorre e a resistência elétrica do circuito.

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Resistência elétrica

A resistência elétrica tem como finalidade reduzir o fluxo da corrente elétrica em um circuito ou parte dele. Isso está diretamente relacionado à resistividade do elemento que compõe o circuito. Quando os elétrons da corrente se chocam com empecilhos dentro do condutor (resistividade), a energia cinética do movimento é convertida em energia térmica, que se dissipa no ambiente em vez de ser transformada em energia elétrica.

Essa conversão em energia térmica quando um condutor é percorrido por corrente é chamada de efeito Joule. Se a resistividade elétrica de uma substância for baixa (ordem de grandeza de até 100), a substância é condutora de corrente elétrica; caso apresentar resistividade alta (geralmente com ordem de grandeza acima 100), ela será isolante.

A resistência se mantém constante em temperaturas próximas a quando o condutor não está sendo percorrido por corrente elétrica, porém quando o condutor eleva sua temperatura, a resistência elétrica aumenta, reduzindo mais ainda o fluxo de corrente. É por isso que elementos que são isolantes entram em combustão ou mudam de estado físico quando são percorridos por corrente elétrica.

É devido a essa variação na resistência em relação à quantidade de calor que as leis de Ohm não são exatamente leis, porque descrevem o comportamento de alguns elementos e em condições específicas, não em casos gerais. 

Veja também: Choque e resistência elétrica — como se relacionam?

Resistores

Os resistores são condutores que têm a finalidade de aumentar a resistência elétrica em um circuito. A figura a seguir representa um resistor real e como são apresentados nas imagens de um circuito.

Representação de um resistor real e da forma como o resistor é representado em um desenho de um circuito.
 À esquerda da imagem, um resistor real. À direita, a forma como o resistor é representado em um desenho de um circuito.

Para determinar a resistência de um resistor, utiliza-se o padrão de cores, como representado na próxima imagem.

Representação da resistência de um resistor com 5 bandas e de um com 4 bandas.
Resistência de um resistor com 5 bandas e de um com 4 bandas.

Em resistores com até 5 bandas, a última faixa representa a tolerância, que é o mesmo que o erro ou o desvio padrão da medida. A penúltima ou quarta faixa representa o fator multiplicador, que é uma potência de base 10. As demais faixas são os dígitos da resistência.

Qual a fórmula da primeira lei de Ohm?

A primeira lei de Ohm implica que a resistência (R), que é medida em Ohm (Ω), equivale à razão entre a tensão elétrica (U), medida em Volts (V), e a corrente elétrica, medida em Amperes (A). É possível expressá-la de outra forma, pois a tensão é igual ao produto entre a corrente e a resistência elétrica. Veja a seguir:

\(R= \frac{U}{i} →U=i\cdot R\)

  • Exemplo

Um resistor de 4 bandas apresenta a seguinte ordem de cores: amarelo, preto, marrom e dourado. Esse mesmo resistor foi percorrido por uma corrente de 0,5 mA. Com essas informações e ignorando o dígito de tolerância do resistor, informe o valor da diferença de potencial na qual esse resistor estava ligado.

Resolução:

Extraindo os dados do exercício:

i = 0,5 mA = 0,5·10-3 A

U = ?

Como se trata de um resistor de 4 bandas, os dois primeiros são dígitos do valor. O terceiro, o fator de base 10 que multiplica os dois primeiros, e o quarto, a tolerância, que foi pedido no enunciado para ser ignorado. Como foi demonstrado na figura anterior, seguem os números representados pelas cores.

Amarelo = dígito 4

Preto = dígito 0

Marrom = 10

R = 40·10 = 400 Ω

\(U=i\cdot R=0,5\cdot10^{-3}\cdot400=200\cdot10^{-3}=2\cdot10^2\cdot10^{-3}=2\cdot10^{-1}\)

\(U=0,2\ V\)

Gráfico da primeira lei de Ohm

A resistência elétrica de condutores ôhmicos (que obedecem às leis de Ohm) é constante em temperaturas próximas àquela de quando não estão sendo percorridos por corrente. Com isso, ao se construir um gráfico da tensão em função da corrente elétrica, é obtida uma reta, cuja resistência é o seu coeficiente angular.

Gráfico da tensão elétrica em função da corrente em um resistor ôhmico.
Gráfico da tensão elétrica em função da corrente em um resistor ôhmico.

Primeira lei de Ohm x segunda lei de Ohm

  • Primeira lei de Ohm: a resistência elétrica é relacionada com a tensão elétrica e a corrente elétrica, sendo a resistência constante em relação às outras duas grandezas.

  • Segunda lei de Ohm: a resistência de um resistor ou circuito é relacionada com o comprimento do resistor, com a área transversal (por onde irá entrar a corrente elétrica) e com sua composição (elemento ou combinação de elementos da Tabela Periódica com o qual é formado). Com a análise desses três fatores, a resistência pode mudar, variando o comprimento do resistor. Logo, não é mais constante.

Saiba também: Quais são as principais equações da Eletricidade?

Exercícios resolvidos sobre primeira lei de Ohm

Questão 1

O gráfico a seguir representa os valores da diferença de potencial em função da corrente elétrica de um resistor ôhmico. Dessa forma, marque a alternativa que representa os valores corretos da resistência elétrica e de x.

Gráfico representando os valores da diferença de potencial em função da corrente elétrica de um resistor ôhmico.

A) 5 Ω e 8 A

B) \(5\cdot10^5\ Ω\ e\ 8\cdot10^{-3} A\)

C) \(3\cdot10^4\ Ω\ e\ 5\cdot10^{-2} A\)

D) \(10^5\ Ω\ e\ 10^{-3} A\)

E) \(1,2\cdot10^5\ Ω\ e\ 4\cdot10^{-3} A\)

Resolução:

Alternativa B

Extraindo os dados do problema

U1 = 10·10² V

U2 = 40·10² V

i1 = 2·10-3 A

i2 = x = ?

R = ?

Primeiramente, se calcula a resistência com os valores de índice 1:

\(R=\frac{ U_1}{i_1 }=\frac{10\cdot10^2}{2\cdot10^{-3}} =5\cdot10^{2-(-3)}=5\cdot10^5\ Ω\)

Por se tratar de um resistor ôhmico, a resistência é constante, logo o valor de x ocupa a corrente de índice 2:

\(R=\frac{U_2}{i_2} \)

\(5\cdot10^5=\frac{40\cdot10^2}{x}\)

Para isolar a incógnita, troca-se a posição dela com \(5\cdot10^5\).

\(x=\frac{40\cdot10^2}{5\cdot10^5}=8\cdot10^{2-5}=8\cdot10^{-3} A\)

Questão 2

Andrerosmar foi em uma loja de eletrônica para comprar um resistor para seu projeto de ciências. O vendedor lhe mostrou um cuja resistência, após conferir a tabela de cores, ele constatou que era de 2,13·105 ± 5% Ω. Marque a alternativa que representa a sequência de cores corretas do resistor que Andrerosmar comprou.

A) azul – verde-laranja – marrom

B) vermelho – verde – amarelo – marrom – marrom

C) preto – dourado – verde – laranja

D) vermelho – marrom – laranja – laranja – dourado

E) verde – preto – prata – marrom

Resolução:

Alternativa D

A analisar o valor fornecido 2,13·105 ± 5% Ω, inicialmente pode-se concluir 2 informações:

1ª. Como o valor possui 3 dígitos antes da potência, isso implica que foi um resistor de 5 bandas.

2ª. Como o valor está na forma de notação científica, fato que não ocorre na tabela de cores, a quantidade de casas após a virgula deve ser subtraída do expoente da base 10.

\(2,13\cdot10^5=213\cdot10^3=213\cdot1000±5%\)

Agora, é necessário olhar na tabela de cores e encontrar a cor que representa cada um dos três algarismos iniciais, a que representa a potência de 10³ e a que representa a tolerância de 5%:

  • 2 = vermelho

  • 1 = marrom

  • 3 = laranja

  • 1000 = laranja

  • ± 5% = dourado

Por: Gustavo Campos

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