Fórmulas para cálculos relacionados à eletrólise

As fórmulas para cálculos relacionados à eletrólise ígnea ou aquosa são importantes, principalmente, na determinação da massa do metal depositada no cátodo do sistema.

Algumas fórmulas podem ser utilizadas como importantes recursos matemáticos para determinar aspectos relacionados a uma eletrólise, seja ela ígnea, seja em meio aquoso, como:

  • Tempo de ocorrência da eletrólise: o tempo em que uma descarga elétrica incidirá sobre um sistema em eletrólise depende exclusivamente da massa que será depositada;

  • Massa depositada no cátodo durante a eletrólise: em uma eletrólise, ocorre a deposição de uma massa metálica sobre o cátodo. Essa massa depende totalmente do tempo de duração da eletrólise.

  • NOX do metal utilizado na eletrólise: o metal utilizado em uma eletrólise apresenta-se em forma de cátion, seja por causa da fusão sofrida pelo material, seja pela dissociação durante a dissolução em água. Porém, independentemente da origem, o cátion apresenta uma carga referente ao número de elétrons perdidos pelo metal.

A seguir, conheça as fórmulas para cálculos relacionados à eletrólise e as situações em que são rotineiramente aplicadas.

Fórmulas para cálculos relacionados a qualquer tipo de eletrólise

Nos cálculos envolvendo a eletrólise, é frequentemente usado o equivalente-grama (E) do metal utilizado na eletrólise. Para calcular o equivalente-grama, é aplicada a seguinte a fórmula:

E = M
      k

  • M = massa molar do metal depositado na eletrólise;

  • k = é o NOX do metal depositado na eletrólise.

Fórmula para determinar a massa depositada no cátodo

Para determinar a massa que será depositada no cátodo de uma eletrólise ígnea ou aquosa, podemos utilizar as seguintes fórmulas:

  • Quando são fornecidos a carga utilizada na eletrólise e os meios para determinar o equivalente-grama:

m = Q.E
       F

Obs.: Um faraday equivale a 96500 C, assim, podemos substituir F por esse valor.

m =   Q.E  
       96500

  • Quando são fornecidos a corrente (i) utilizada, o tempo (t) de duração e o equivalente-grama (E) do metal da eletrólise:

m =  i.t.E  
      96500

Obs.: A fórmula utiliza o conceito de carga (Q), que é o produto da corrente (i) pelo tempo (t).

Fórmulas para cálculo relacionado à eletrólise em série

Na eletrólise em série, existem duas ou mais cubas eletrolíticas conectadas por fios elétricos (como na representação a seguir) e em cada cuba há um sal diferente.

Representação de uma eletrólise em série
Representação de uma eletrólise em série

Como nesse tipo de eletrólise a carga que passa por cada uma das cubas é a mesma, podemos utilizar a seguinte relação:

m1 = m2 = m3
E1     E2     E3

Exemplos de aplicação das fórmulas relacionadas à eletrólise

1º Exemplo - (Unicap-PE) Determinar a valência de um metal com base nas seguintes informações: a eletrólise, durante 150 minutos, com uma corrente de 0,15 A de uma solução salina do metal, cuja massa atômica é 112 u, depositou 0,783 g desse metal.

Dado: faraday = 96.500 C

  • Tempo (t): 150 minutos ou 9000 segundos (depois de multiplicar por 60)

  • Corrente (i): 0,15 A

  • Massa atômica do metal (M): 112 u

  • Massa depositada (m): 0,783 g

  • NOX do metal: ?

Para determinar o NOX do metal, basta fazer os seguintes passos:

1º Passo: Utilizar os valores fornecidos pelo exercício na equação a seguir para determinar o equivalente-grama:

m = i.t.E
      96500

0,783 = 0,15.9000.E
           96500

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0,15.9000.E = 0,783.96500

1350.E = 75559,5

E = 75559,5
      1350

E = 55,97

2º Passo: Utilizar o dado obtido na seguinte fórmula:

E =
     k

55,97 = 112 
           k

k =  112  
     55,97

k = +2

2º Exemplo - (UFSC) A massa atômica de um elemento é 119 u. O número de oxidação desse elemento é + 4. Qual a massa depositada desse elemento quando se fornecem na eletrólise 9.650 Coulomb?

Dado: 1 faraday = 96.500 C

a) 11,9 g

b) 9650 × 119 g

c) 1,19 g

d) 2,975 g

  • m = ?

  • Massa atômica do metal (M): 119 u

  • Carga utilizada (Q): 9650 C

  • NOX do metal: +4

Para determinar a massa depositada do metal, basta fazer os seguintes passos:

1º Passo: Utilizar a fórmula para calcular o equivalente-grama:

E =
     k

E = 119 
     4

E = 29,75

2º Passo: Utilizar o valor obtido anteriormente na seguinte equação para determinar a massa depositada do metal:

m =   Q.E   
     96500

m = 9650.29,75
      96500

m = 287087,5
       96500

m = 2,975g

3º Exemplo - (ITA-SP) Uma fonte de corrente contínua fornece corrente elétrica a um sistema composto por duas células eletrolíticas, ligadas em série por meio de um fio condutor. Cada célula é dotada de eletrodos inertes. Uma das células contém somente uma solução aquosa 0,3 molar de NiSO4 e a outra apenas uma solução aquosa 0,2 molar de Au(Cl)3. Se durante todo o período da eletrólise as únicas reações que ocorrem nos cátodos são as deposições dos metais, qual das opções corresponde ao valor da relação: massa de níquel/massa de ouro depositado?

a) 0,19

b) 0,45

c) 1,0

d) 2,2

e) 5,0

  • Molaridade do NiSO4: 0,3 molar

  • Molaridade do Au(Cl)3 : 0,3 molar

Para determinar a relação entre a massa de níquel e a massa de ouro, é fundamental fazer os seguintes passos:

1º Passo: Determinar o NOX do Ni.

Na fórmula do sal (NiSO4) – composto iônico, ou seja, apresenta um cátion e um ânion –, o índice 1 está presente no Ni e no SO4, o que indica que a carga do cátion e do ânion são iguais em número.

Nesse caso, a carga do cátion é determinada pela carga do ânion. Como o ânion SO4 tem carga -2, logo, o cátion apresenta NOX +2.

2º Passo: Determinar o NOX do Au.

Na fórmula do sal Au(Cl)3, que é um composto iônico, o índice 1 está presente no Au, e o índice 3, no Cl. Como em um composto iônico os índices provêm do cruzamento de cargas entre os íons, logo, o NOX do u é +3.

3º Passo: Calcular o equivalente-grama do Ni.

E =
     k

E = 58 
     2

E = 29

4º Passo: Determinar o equivalente-grama do Au.

E =
    k

E = 197
     3

E = 65,6

5º Passo: Determinar a relação entre a massa de níquel e a massa de ouro:

mNi = mAu
ENi     EAu

mNi = mAu
29     65,6

65,6. mNi = 29. mAu

mNi  29 
mAu    63,5

mNi = 0,45 (aproximadamente)
mAu                                                   

Representação do sistema eletrolítico com o NaCl

Representação do sistema eletrolítico com o NaCl

Por: Diogo Lopes Dias

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