Equivalência entre Taxas Percentuais

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Em algumas situações matemáticas envolvendo dados percentuais, como valorizações e desvalorizações financeiras, crescimento e decrescimento relativos, índices inflacionários acumulados, utilizamos os cálculos envolvendo a equivalência entre taxas percentuais. Vamos trabalhar com alguns exemplos, dessa forma a visualização dos cálculos será mais definida.

Exemplo 1

A população de uma cidade cresce de acordo com uma taxa de 1% ao ano. Determine o crescimento total dessa população após 20 anos.

Todas as taxas devem ser transformadas em unitárias:
1% = 1/100 = 0,01

Aplicando a expressão matemática referente à equivalência de taxas:

Após 20 anos a população terá crescido na faixa de 22,02%.

Exemplo 2

Em uma colônia, as bactérias crescem na faixa de 6% ao minuto. Qual terá sido o crescimento percentual após 1 hora?

Temos que:

6% = 6/100 = 0,06
1 hora = 60 minutos

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As bactérias crescerão 3199% após 1 hora.

Exemplo 3

A taxa mensal de juros de um financiamento é de 1,5% ao mês. Determine a taxa acumulada de juros relativo ao período de 1 ano.

Temos que:

1,5% = 1,5/100 = 0,015
Período de 1 ano = 12 meses

A taxa acumulada de juros ao ano será de 19,56%.

Em algumas situações, os cálculos envolvem decrescimento. Dessa forma, a taxa a ser trabalhada será negativa.

Exemplo 4

O número de eleitores de uma determinada cidade interiorana diminui cerca de 2% ao ano. Após 15 anos, quanto restará dos eleitores inicialmente existentes?

Taxa:
2% = 2/100 = 0,02

Após 15 anos a população terá decrescido 26,14%.




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Por: Marcos Noé

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