Índice percentual

Toda razão cujo denominador é igual a 100 é chamada de índice percentual.

A porcentagem é um conteúdo da matemática financeira utilizado para calcular: rendimento, taxa de juros, capitalização, empréstimos, aplicações, desconto, índices de inflação (aumento persistente no valor dos preços) e índices de deflação (queda de preços constante).

A unidade fundamental da porcentagem é dada por este símbolo: %, que significa “por cento”, essa palavra tem a sua origem no latim per centum, que significa “por um cento”.

Para tratarmos de índice percentual precisamos entender o que é razão. Razão nada mais é que uma divisão na estrutura de fração, que possui numerador e denominador. Já razão centesimal é toda fração cujo denominador é o número 100, quando a razão é desse tipo é chamada de índice ou taxa percentual. Logo podemos concluir que:

Taxa Percentual = Índice Percentual = Razão centesimal

Quando a = a → Sendo b = 100
  b   100               

Para entender melhor o que é índice percentual observe o exemplo abaixo:

Exemplo 1

Represente 35% na forma de índice percentual, em seguida faça a sua representação decimal.

Resposta:

35% = 35 = 0,35
         100

Onde: 35% → Representação percentual

 85 → Razão centesimal ou Índice Percentual.
100

0,35 → Representação decimal.

Vamos agora aplicar o conteúdo referente à índice percentual em algumas situações:

Exemplo 2

Escreva na forma de índice/taxa percentual 2 .
                                                                5

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Resposta:

Para resolver essa questão precisamos saber qual o número multiplicado por 5 que tem como resposta 100. Quando descobrirmos esse número, ele deverá ser multiplicado no numerador e no denominador da razão. Fazemos isso para que a razão fique proporcional.

2 = 2 x  20  = 40
5    5    20      100

Exemplo 3

Encontre o índice percentual referente a um desconto de R$ 2 mil sobre um preço de R$ 25 mil de um produto.

Resposta

Para responder a essa questão precisamos saber que R$ 25 mil é o preço total e que R$ 2 mil é o desconto e que representa uma parte de R$ 25 mil, ou seja, com esse desconto paga-se mais barato pelo produto. O que precisamos encontrar é o índice percentual referente ao desconto.

Primeiro passo: Simplifique

  2000   = 2
 25000     25

Segundo passo: Descubra o número que, multiplicado pelo denominador, que é 25, dará como resposta o número 100. Multiplique esse número que descobriu pelo numerador e denominador.

  2000   =   2  x   =  8 = 8%
 25000      25     4    100

O índice percentual é de   8   que equivale a 8% de desconto.
                                      100

O cálculo do índice percentual está relacionado à porcentagem e utiliza a simbologia do “por cento”

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Por: Naysa Crystine Nogueira Oliveira

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