Rotação de um espelho plano

Espelho plano refletindo um raio luminoso
Espelho plano refletindo um raio luminoso

Na figura acima temos um raio de luz que incide sobre um espelho fixo no ponto O e que é refletido formando um ângulo r com a reta normal ao espelho. Considere um raio incidente no espelho plano situado na posição inicial 1. Rr1 é respectivo ao raio refletido. Girando o espelho, de um ângulo α, em relação a um eixo contido no próprio plano do espelho, o mesmo raio incidente Ri individualiza o raio refletido Rr2, agora com o espelho na posição 2, conforme ilustra a figura abaixo.

Girando o espelho de um ângulo α, em relação a um eixo fixo contido no espelho

A figura acima mostra o esquema da trajetória dos raios, onde:

  I1 – ponto de incidência de Ri no espelho, na posição 1

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  2 – ponto de incidência de Ri no espelho, na posição 2

  α – ângulo de rotação do espelho

  Δ – o ângulo de rotação dos raios refletidos é o ângulo entre Rr1 e Rr2

  I – ponto de intersecção dos prolongamentos de Rr1 e Rr2

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°, temos:

∆+2a+(180°-2b)=180° 

∆ =2b-2a

∆ =2(b-a)(I)

α=b-a (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

∆ =2α

Sendo assim, podemos definir que o ângulo de rotação dos raios refletidos é o dobro do ângulo de rotação do espelho.

Por: Domiciano Correa Marques da Silva

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