Tabuada

A tabuada é uma tabela que organiza as quatro operações matemáticas fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Tabuadas de multiplicação do 1 ao 10.
Tabuadas de multiplicação do 1 ao 10.

A tabuada é uma organização em forma de tabela das quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. O objetivo desse formato é facilitar a visualização das operações entre números naturais e auxiliar a aprendizagem.

Estudar a tabuada significa se familiarizar com os números e com os tipos mais simples de contas. Com o tempo, conforme lidamos com a Matemática em nosso dia a dia, o uso das operações se torna natural. Assim, ao contrário do que se acredita, não é necessário memorizar completamente a tabuada, mas sim entender seu funcionamento.

Leia também: Dicas para o cálculo da multiplicação

Tabuada da adição

A tabuada da adição consiste em organizar as somas entre os números.

Tabuadas de adição do 1 ao 10.
Tabuadas de adição do 1 ao 10.

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Tabuada da subtração

A tabuada da subtração corresponde à lista das diferenças positivas entre os números.

Tabuadas de subtração do 1 ao 10.
Tabuadas de subtração do 1 ao 10.

Tabuada da multiplicação

A tabuada da multiplicação é a mais importante das tabuadas. Ela abrange os produtos entre os números.

Tabuadas de multiplicação do 1 ao 10.
Tabuadas de multiplicação do 1 ao 10.
  • Como fazer a tabuada cartesiana?

A tabuada cartesiana, também conhecida como tabuada de Pitágoras, é uma maneira de escrever a tabuada da multiplicação. Para representá-la, construímos uma tabela com os números de 1 a 10 dispostos na horizontal e na vertical, além de um x no topo esquerdo. No local de encontro desses números, escrevemos o resultado da multiplicação entre eles.

Tabuada cartesiana do 1 ao 10.
Tabuada cartesiana do 1 ao 10.

Tópicos deste artigo

Tabuada da divisão

A tabuada da divisão apresenta a razão (ou quociente) entre os números.

Tabuadas de divisão do 1 ao 10.
Tabuadas de divisão do 1 ao 10.

Dicas de como aprender a tabuada

As tabuadas envolvem as quatro operações fundamentais entre números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Portanto, duas dicas fundamentais para aprender qualquer uma das tabuadas são entender as relações entre essas quatro operações e investigar suas propriedades.

1. Relações entre as quatro operações 

As quatro operações básicas estão relacionadas de diferentes maneiras. A multiplicação, por exemplo, é a adição entre parcelas iguais: 5 x 4 é 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Assim, se conhecemos a adição, podemos aprender a multiplicação.

No caso do estudo da tabuada, a ideia é muito semelhante: podemos aproveitar o conhecimento sobre uma operação para fazer deduções sobre a outra.

A operação de subtração é inversa à operação de adição, por exemplo, pois realiza o processo contrário. Acompanhe os exemplos a seguir, em que utilizamos a subtração para reverter o que foi feito pela adição.

Exemplos:

a) 2 + 3 = 6 e 6 – 3 = 2

b) 5 + 7 = 12 e 12 – 7 = 5

c) 9 + 1 = 10 e 10 – 1 = 9

A operação de divisão é inversa à operação de multiplicação. Analise os exemplos abaixo, nos quais a divisão é utilizada para desfazer o processo de multiplicação.

Exemplos:

a) 3 x 4 = 12 e 12 ÷ 4 = 3

b) 6 x 5 = 30 e 30 ÷ 5 = 6

c) 8 x 2 = 16 e 16 ÷ 2 = 8

2. Propriedades

Para o estudo das tabuadas, as propriedades mais importantes das quatro operações são a propriedade comutativa e a do elemento neutro.

  • Comutativa: na adição e multiplicação, a ordem das parcelas não altera o resultado.

Exemplos:

a) 6 + 7 = 13 e 7 + 6 = 13

b) 2 x 9 = 18 e 9 x 2 = 18

Cuidado! Essa propriedade não é válida para as operações de subtração e divisão.

a) 4 – 3 = 1, mas 3 – 4 = – 1

b) 10 ÷ 5 = 2, mas 5 ÷ 10 = 0,5

  • Elemento neutro: para as quatro operações, há um número que não influencia no resultado, ou seja, é um elemento neutro.

Na adição e subtração, esse número é o 0, conforme os exemplos a) e b) (respectivamente) a seguir. Já na multiplicação e divisão, o elemento neutro é o 1, como indicado nos itens c) e d).

Exemplos:

a) 3 + 0 = 3

b) 8 – 0 = 8

c) 7 x 1 = 7

d) 6 ÷ 1 = 6

Leia também: Jogo de sinais — a análise do sinal do resultado de operações matemáticas

Exercícios resolvidos sobre a tabuada

Questão 1

Qual alternativa contém os números que completam, de cima para baixo, a tabuada a seguir?

Tabuada da multiplicação com elementos em falta

a) 4, 1, 40, 2, 32.

b) 3, 40, 4, 1, 48.

c) 4, 3, 40, 2, 48.

d) 3, 4, 48, 2, 40.

e) 1, 2, 40, 3, 48.

Solução:

Alternativa C

Observe que neste exercício é interessante conhecer a propriedade comutativa da multiplicação e utilizá-la com seus conhecimentos sobre a tabuada do 8. Além disso, aplicando a propriedade do elemento neutro da multiplicação, é possível eliminar as alternativas a), b) e e). Já a alternativa d) pode ser eliminada com o uso da operação reversa da multiplicação, por exemplo, na segunda conta.

Questão 2

Considere os itens I a IV a seguir e identifique quais sinais devem ser utilizados (+, –, x ou ÷) no lugar do ponto de interrogação para torná-las verdadeiras:

I. 9 ? 1 = 9

II. 8 ? 2 = 16

III. 0 ? 8 = 8

IV. 10 ? 5 = 2

Solução:

Neste exercício, uma possível estratégia é testar todas as operações para cada conta ou realizar cálculos mentais. Também vale observar que os itens I e III envolvem elementos nulos. Usando esses raciocínios, podemos encontrar as operações corretas:

I. Permite duas respostas: 9 x 1 = 9 ou 9 ÷ 1 = 9.

II. 8 x 2 = 16

III. 0 + 8 = 8

IV. 10 ÷ 5 = 2

Por: Maria Luiza Alves Rizzo

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