Cálculo da constante de equilíbrio Kp

No texto “Constantes de Equilíbrio Kc e Kp”, temos todo o estudo teórico sobre essas duas importantes formas de trabalhar um equilíbrio químico. Neste texto, vamos realizar um estudo mais detalhado sobre o cálculo da constante do equilíbrio em termos de pressão (Kp).

Para calcular o Kp, siga estes passos:

1º Passo: Analisar a equação do equilíbrio químico

A constante do equilíbrio em termos de pressão envolve participantes do equilíbrio que estejam no estado gasoso. Por exemplo:

Equação que representa a formação da substância NH₃

Os reagentes dessa equação são os gases N₂ e H₂, e o produto é o gás NH₃. Assim, todos os participantes fazem parte da constante de equilíbrio em termos de pressão (Kp).

Já na equação abaixo:

Equação que representa a decomposição da substância CaCO₃

O reagente é a substância sólida CaCO₃, e o produto é o sólido CaO e o gás CO₂. Assim, apenas o CO₂ faz parte da constante de equilíbrio em termos de pressão (Kp).

2º Passo: Montar a expressão do Kp para realizar o cálculo

Após analisar a equação da reação em equilíbrio e visualizar se ela apresenta ou não participantes gasosos, podemos montar a expressão que representa a constante do equilíbrio em termos de pressão.

Assim como no Kc (Constante do Equilíbrio em termos de concentração molar), para determinar o Kp, temos a multiplicação das pressões parciais dos produtos no numerador e a multiplicação das pressões parciais dos reagentes no denominador, todos elevados aos seus respectivos expoentes. Por exemplo, no equilíbrio:

Equação que representa a formação da substância NH₃

Nessa equação, temos 2 mol de NH₃ no produto e 1 mol de N₂ e 3 mol de H₂ no reagente. Como todos são gases, temos:

Kp =    p(NH₃)²    
        p(N₂)¹.p(H₂)³

3º Passo: Determinar os dados para o cálculo do Kp:

a) Se a pressão parcial for fornecida

Exemplo: (UFES) Em uma dada temperatura, as pressões parciais de cada componente da reação no equilíbrio valem, respectivamente, 0,8 atm, 2,0 atm e 1,0 atm. Qual o valor de Kp?

Equação química de formação do monóxido de nitrogênio

a) 1,6

b) 2,65

c) 0,8

d) 0,00625

e) 0,625

Nesse exemplo, temos os valores das pressões parciais de todos os gases participantes do equilíbrio:

• Pressão parcial do NO no equilíbrio: 1,0 atm

• Pressão parcial do N₂ no equilíbrio: 0,8 atm

• Pressão parcial do O₂ no equilíbrio: 2,0 atm

Como os valores são do equilíbrio, basta utilizá-los na expressão do Kp:

Kp =     p(NO)²     
        p(N₂)¹.p(O₂)¹

Kp =      (1)²        
       (0,8)¹.(2)¹

Kp =       1       
      0,8 . 2

Kp = 1 
      1,6

Kp = 0,625

OBS.: Note que o resultado do Kp é adimensional, ou seja, não tem unidade. Isso ocorre porque temos o atm elevado a dois no numerador e atm multiplicando atm no denominador. Resumindo: ao cortar, não sobra nenhum atm.

Determinação da unidade do Kp

b) Se forem fornecidas a pressão total e as pressões parciais de alguns componentes do equilíbrio

Exemplo: (Cesesp-PE) Para a reação

Equação química de formação da amônia

as pressões parciais de H₂ e N₂ no equilíbrio são, respectivamente, 0,400 e 0,800 atm. A pressão total do sistema é 2,80 atm. Qual é o valor de Kp?

Nesse exemplo, temos:

• Pressão parcial do H₂ no equilíbrio: 0,4 atm

• Pressão parcial do N₂ no equilíbrio: 0,8 atm

• Pressão total do sistema no equilíbrio: 2,8 atm

Antes de iniciar o cálculo, devemos determinar a pressão parcial do NH₃. Devemos lembrar que a pressão total do sistema é a soma das pressões parciais dos gases dentro dele:

- Para o NH₃

pt = p(H₂) + p(N₂) + p(NH₃)

2,8 = 0,4 + 0,8 + p(NH₃)

p(NH₃) = 2,8 – 0,4 – 0,8

p(NH₃) = 1,6 atm

Por fim, basta utilizar os valores encontrados na expressão do Kp do processo:

Kp =     p(NH₃)²     
       p(H₂)³.p(N₂)¹

Kp =     (1,6)²     
       (0,4)³.(0,8)¹

Kp =     2,56     
       0,064.0.8

Kp =    2,56  
        0,0512

Kp = 50 atm^-2

OBS.: A unidade é atm^-2 porque temos o atm elevado a dois no numerador e atm elevado a três multiplicando outro atm no denominador. Resumindo: ao cortar, sobram dois atm no denominador, o que o deixa com expoente negativo.

Determinação da unidade do Kp do exercício

c) Se forem fornecidas a pressão do sistema e a porcentagem de um dos componentes do equilíbrio

Exemplo: (Usina-SP) Quando é alcançado o equilíbrio:

Equação que representa o equilíbrio químico entre NO₂ e N₂O₄

a pressão é 2 atm e há 50% de NO₂ em volume. O valor da constante de equilíbrio em pressões parciais (Kp) deve ser:

a) 0,2 atm^-1

b) 0,25 atm^-1

c) 1 atm^-1

d) 0,5 atm^-1

e) 0,75 atm^-1

Nesse exemplo, o enunciado informa a pressão total e diz que existe 50% de NO₂ quando o equilíbrio é alcançado. Inicialmente vamos determinar a pressão parcial do NO₂:

- Para o NO₂

Basta multiplicar a pressão total pela porcentagem de NO₂ no equilíbrio:

P(NO₂) = 2.0,5

P (NO₂) = 1 atm

Em seguida, determinamos a pressão do N₂O₄ sabendo que a pressão total do sistema é a soma das pressões parciais dos gases:

- Para o N₂O₄

pt = p(N₂O₄) + p(NO₂)

2 = p(N₂O₄) + 1

p(N₂O₄) = 2-1

p(N₂O₄) = 1 atm

Por fim, basta utilizar os valores encontrados na expressão do Kp do processo:

Kp = p(N₂O₄)¹
        p(NO₂)²

Kp = (1)¹
       (1)²

Kp = 1 atm^-1

OBS.: A unidade é atm^-1 porque temos o atm elevado a um no numerador e o atm elevado a dois no denominador. Resumindo: ao cortar, sobra um atm no denominador, o que o deixa com expoente negativo.

Determinação da unidade do Kp do exemplo

d) Se forem fornecidas a pressão total do sistema e as frações molares (frações em quantidade de matéria) dos seus participantes

Exemplo: (UFU) Calcular a constante de equilíbrio kp da reação:

Equação química de formação do Sulfeto de Hidrogênio

A 750^oC, sabendo-se que o sistema em equilíbrio encontra-se a pressão de 15 atm e sendo as frações em quantidade de matéria dos constituintes:

H₂ = 1/6

S₂ = 1/3

H₂S = 1/2

a) 27 atm^-1

b) 36 atm^-1

c) 9 atm^-1

d) 15 atm^-1

e) 1,8 atm^-1

Como o enunciado forneceu a pressão total e a fração molar de cada participante, inicialmente devemos determinar a pressão parcial dos participantes multiplicando sua fração pela pressão total:

- Para o H₂:

p(H₂) = 1 .15
      6

p(H₂) = 2,5 atm

- Para o S₂:

p(S₂) = 1 .15
      3

p(S₂) = 5 atm

- Para o H₂S:

p(H₂S) = 1 .15
        2

p(S₂) = 7,5 atm

Em seguida, basta utilizar os valores encontrados na expressão do Kp do processo:

Kp = p(H₂S)²
        p(H₂)².p(S₂)¹

Kp = (7,5)²
       (2,5)². (5)¹

Kp = 56,25
       6,25 . 5

Kp = 56,25
       31,25

Kp = 1,8 atm^-1

OBS.: A unidade é atm^-1 porque temos o atm elevado a um no numerador e o atm elevado a dois no denominador. Resumindo: ao cortar, sobra um atm no denominador, o que o deixa com expoente negativo.

Determinando a unidade do Kp do exemplo