Perímetro é a soma dos lados de uma figura, então como podemos dizer que uma circunferência possui perímetro se ela não possui lados? Dizemos que o perímetro de uma circunferência é o mesmo que calcular o seu comprimento, pois circunferência nada mais é que uma linha fechada.
Linha aberta.
Circunferência formada por uma linha.
Todas as circunferências são semelhantes entre si, pois podemos construir todas com um único centro.
Por isso que a razão entre seu comprimento C e o seu diâmetro 2r (duas vezes o raio) será sempre igual, ou seja, terá sempre o mesmo valor, independentemente do tamanho do seu comprimento e diâmetro.
C = constante
2r
Essa constante foi indicada pelo matemático grego Arquimedes de Siracusa como tendo o seu valor numérico aproximadamente 3,14 e simbolizado pela letra π, então:
C = π = 3,14
2r
Isolando o comprimento C, temos o perímetro da circunferência:
C = 2 π r