Imagem de um objeto entre dois espelhos planos

Ao estudarmos a respeito dos espelhos planos, vemos que eles são superfícies planas, bem polidas, que refletem um raio luminoso em uma direção definida, ao invés de absorvê-lo ou espalhá-lo em diversas direções. Em um espelho plano há a formação de somente uma única imagem de um objeto colocado a sua frente. Porém, quando associamos dois espelhos podemos ter a formação de múltiplas imagens a partir de um único objeto.

Colocando um objeto entre dois espelhos planos, cujas superfícies refletoras formam um determinado ângulo θ, podemos observar a formação de diversas imagens, em razão das múltiplas reflexões. Quanto menor o ângulo entre os espelhos maior é o número de imagens que se podem observar. É fácil verificar experimentalmente que para θ = 90° resultam três imagens, qualquer que seja a posição do objeto entre os espelhos.

Dois espelhos em um ângulo reto formam 3 imagens do objeto

A figura acima representa a formação das imagens, no caso em que o ângulo θ entre os espelhos corresponde a 90°. Nela podemos localizar as três imagens do ponto P. Notamos que os espelhos dividiram o plano em que se localizam o objeto e as imagens em quatro regiões iguais, isto é, . Como o objeto ocupa uma região, o número de imagens será:

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Essa fórmula empírica é de boa ajuda para os casos mais simples. De modo geral, sendo θ o ângulo entre os espelhos, podemos encontrar o número Nde imagens por meio da seguinte equação:

Válida se  for par e se o ponto objeto P ocupar qualquer posição entre os espelhos. Se  for ímpar, a fórmula será válida apenas se P estiver equidistante dos espelhos.

Na equação acima temos:

N  é o número de imagens
θ é o ângulo formado entre os dois espelhos planos

Imagens de um objeto formadas entre dois espelhos planos

Imagens de um objeto formadas entre dois espelhos planos

Por: Domiciano Correa Marques da Silva