Para relacionarmos a probabilidade destes dois eventos com os outros eventos precisamos relacionar três conjuntos.
Os conjuntos Ф, A e Ω. Eles se relacionam da seguinte forma:
Tendo a relação entre os conjuntos, somos capazes de relacionar o número de elementos de cada um destes conjuntos.
Sabemos que o número de elementos do espaço amostral deve ser maior que zero. Com isso podemos dividir essa desigualdade por n (Ω) e encontraremos uma relação entre a probabilidade desses eventos.
Disto temos que:
Logo,
A última desigualdade tem um significado muito importante para o nosso estudo, pois demonstra quais são os valores que a probabilidade de um determinado evento pode assumir, sendo a menor probabilidade igual a zero e a maior igual a 1.
Com isso dizemos que um evento, quando este possui p(A)=1, é um evento certo, pois tem-se total certeza de que ele ocorrerá.
Quando p(A)=0, dizemos que o evento A é um evento impossível, não existindo possibilidade para acontecimento deste evento.
Por fim então temos que a probabilidade de um evento acontecer estará compreendida entre os valores de zero a um. De modo que p(A) é dada pela seguinte expressão: